Bạn An mang một số tiền đến nhà sách để mua tập và bút. Số tiền bạn An mang theo vừa đủ để mua 3 cuốn tập hoặc 6 cây bút đỏ hoặc 10 cây bút xanh. Biết rằng giá của một cây bút đỏ cao hơn so với giá một cây bút xanh là 2000 đồng. Hỏi giá của mỗi cuốn tập, mỗi cây bút đỏ, mỗi cây bút xanh là bao nhiêu tiền?
Gọi giá của mỗi cuốn tập, mỗi cây bút đỏ, mỗi cây bút xanh lần lượt là \(a,b,c\)(đồng) \(a,b,c>0\).
Vì số tiền bạn An mang theo vừa đủ để mua \(3\)cuốn tập hoặc \(6\)cây bút đỏ hoặc \(10\)cây bút xanh nên
\(3a=6b=10c\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)
Vì giá tiền cây bút đỏ cao hơn giá tiền cây bút xanh là \(2000\)đồng nên \(b-c=2000\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}=\frac{b-c}{5-3}=\frac{2000}{2}=1000\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1000.10=10000\\b=5.1000=5000\\c=3.1000=3000\end{cases}}\)
