Bài:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,AC=4cm.
a)Vẽ BD là tia phân giác của góc ABC,kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC).Chứng minh:DA=DE
b)Gọi giao điểm BD và AE là H.Chứng minh:BH vuông góc AE tại H
c)Tính độ dài BC
d)Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DC=DF.Chứng minh :3 điểm A,B,F thẳng hàng.
GIải giúp mình với."Mình đang cần gấp"
a, Xét tam giác ABD và EBD có :
cạnh huyền DB chung
góc ABD=EBD ( vì BD là tia phân giác )
=> tam giác ABD=EBD ( ch-gn )
=> DA=DE
b, vì tam giác ABD=EBD nên AB=BE
Nên tam giác ABE cân ở B
Có BE là phân giác nên cũng là đường cao => BD vuông với AE tại H.
c, Theo định lý Py-ta-go có :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{25}=5\)
d, Xét tam giác ADF và EDC có :
AD=ED
DF=DC
góc ADF=EDC ( đối đỉnh )
=> tam giác ADF=EDC ( c.g.c )
=> góc DAF=DEC=90
=> góc BAC+DAF=90+90=180 => B,A,F thẳng hàng
