Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lâm An

Bài5*:Cho đa thức f(x)=ax³+bx²+cx+d:trong đó a,b,c,d thuộc Z HM=b=3a+c C/m: f(1).f(2) là số chính phương

ʚƘεŋşɦїŋ ℌїɱʉɾαɞ‏
3 tháng 5 2021 lúc 22:28

Thay b = 3a + c vào f(x) ta được:

f(x) = ax+ (3a+c)x+ cx + d

⇒ f(1) = a.13 + 3a + c.12+ c.1 + d

          = a + 3a + c + c + d

          = 4a + 2c + d

          = 4a + 2c + d                          (1)

f(2) = a.2+ 3a + c.2- c.2 + d

      = 8a + 3a + 4c - 2c + d

      = 4a + 2c + d                        (2)

Nhân vế cho vế của (1) và ( 2) ta được 

F(1).F(2)=(4a+2c+d).(4a+3c+d)

             =\(\left(4a+2c+d\right)^2\)

Vậy f(1).F(2) là số chính phương

Lâm An
3 tháng 5 2021 lúc 22:14

Bài này đội tuyển toán help mik với


Các câu hỏi tương tự
Trần Quốc Anh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Flora Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Bùi Ngọc
Xem chi tiết
hatsune miku
Xem chi tiết
ngo thu trang
Xem chi tiết
trinss
Xem chi tiết
Lê Hồ Anh Dũng
Xem chi tiết
Mạc Kim Phượng
Xem chi tiết