Mình nghĩ ra rồi! Nhưng mình ko thể vẽ hình, bạn tự vẽ nhé. Giải: K là trung điểm BC (giả thuyết) =>BK=KC. Xét tam giác ABK và tam giác ICK có: ^(góc)AKB=^CKI( đối đỉnh) AK=KI(giả thuyết) BK=KC(chứng minh trên) =>2 tam giác trên bằng nhau trường hợp cạnh-góc-cạnh =>AB=IC vì là các cạnh tương ứng. =>^BAK = ^KIC vì là các góc tương ứng. Mà 2 góc trên ở vị trí soletrong =>AB // IC => ^BAC+^ACI=180 độ vì là 2 góc trong cùng phía. Mà ^BAC=90 độ(vuông ở A) =>^ACI=90 độ => hai góc này bằng nhau. Xét tam giác ABC và tam giác ACI có: cạnh AC chung AB=CI(chứng minh trên) ^BAC=^ACI(cmt) => hai tam giác này bằng nhau trường hợp cạnh góc cạnh. b/ tam giác ABC = tam giác ACI(chứng minh trên) => AI=BC vì là các cạnh tương ứng CÓ BK+KC=BC mà BK=BC(cmt) => BK=1/2 BC CÓ AK+KI=AI mà AK=KI(gt) => AK =1/2 AI Từ 3 điều trên =>AK=BK => AK= 1/2 BC lưu ý giả thuyết là từ đề bài nhé.
