Question

bài1 chứng tỏ rằng tổng của 3 só tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và tổng cuả 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4

bài 2 chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6 ) thì chia hết cho 2

Các bạn giải rõ ràng cả hai bì giúp mình với nhé.Mình cảm ơn các bạn nhiều

 

Answer 1

Bài 1

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2

Bài 2

(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)

+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n