BÀI 1:
a) \(ĐKXĐ:\) \(x-3\)\(\ne\)\(0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\)\(\ne\)\(3\)
b) \(A=\frac{x^3-3x^2+4x-1}{x-3}\)
\(=\frac{\left(x^3-3x^2\right)+\left(4x-12\right)+11}{x-3}\)
\(=\frac{x^2\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)+11}{x-3}\)
\(=x^2+4+\frac{11}{x-3}\)
Để \(A\)có giá trị nguyên thì \(\frac{11}{x-3}\)có giá trị nguyên
hay \(x-3\)\(\notinƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta lập bảng sau
\(x-3\) \(-11\) \(-1\) \(1\) \(11\)
\(x\) \(-8\) \(2\) \(4\) \(14\)
Vậy....
cảm ơn bạn nha nhưng bạn có chắc là nó đúng ko
Bài 2 :
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne3\end{cases}}\)
b) Thay \(x=2\)vào biểu thức \(P\):
\(P=\frac{2^3-3\cdot2^2+6}{2^2-3\cdot2}=\frac{8-12+6}{4-6}=\frac{2}{2}=1\)
c) \(P=\frac{x^3-3x^2+6}{x^2-3x}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x\left(x^2-3x\right)+6}{x^2-3x}\)
\(\Leftrightarrow P=x+\frac{6}{x^2-3x}\)
Để P nguyên thì \(\frac{6}{x^2-3x}\)nguyên
\(\Leftrightarrow x^2-3x\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(x^2-3x\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
| \(x\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) |
| Nhận xét | Loại | Loại | Loại | Nhận | Loại | Loại | Loại | Loại |
Vậy để \(P\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)
Lưu ý : Ở câu c, trong phần lập bảng, bước tìm ra x để loại các giá trị không nguyên bạn làm ra nháp, mình không tiện làm ở đây.
