1,
\(A=\frac{\sqrt{x-3}}{2}\) có giá trị nguyên nên \(\left(\sqrt{x}-3\right)⋮2\)
Suy ra x là số chính phương lẻ.
Vì x < 30 nên\(x\in\left\{1^2;3^2;5^2\right\}\) hay \(x\in\left\{1;9;25\right\}\)
2,
Khi x là số nguyên thì \(\sqrt{x}\) hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu x không phải số chính phương). Để \(B=\frac{5}{\sqrt{x-1}}\) là số nguyên thì \(\sqrt{x}\) không thể là số vô tỉ, do đó \(\sqrt{x}\) là số nguyên và \(\sqrt{x-1}\) phải là ước của 5 tức là √xx - 1 ∈ Ư(5). Để B có nghĩa ta phải có x \(\ge\)0 và x\(\ne\) 1. Ta có bảng sau:
| \(\sqrt{x-1}\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| \(\sqrt{x}\) | 2 | 0 | 6 | -4(loại) |
| \(x\) | 4 | 0 | 36 |
Vậy x\(\in\){4;0;36} (các giá trị này đều thoả mãn điều kiện x \(\ge\) 0 và x\(\ne\) 1).
