Question

bài toán tìm số tự nhiên lớn nhất sao cho 22,32,42 chia x đều có số dư là 2

Answer 1

\(\text{Vì 22 , 32 , 42 chia x đều dư hai nên 20 , 30 , 40 đều chia hết cho x .}\)

\(\text{Mà x lớn nhất nên }x\in\left(20,30,40\right)\)

\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}20=2^2.5\\30=2.3.5\\40=2^3.5\end{cases}}\Rightarrow\left(20,30,40\right)=2.5=10\)

\(\Rightarrow x=10\)

Answer 2

Ta có :

Vì 22 , 32 , 42 chia x dư 2 . Mà x là số lớn nhất nên :

X = ƯCLN { 22 ; 32 ; 42 }

 22  : x dư 2

=> 20 chia hết cho x ( Vì 20 - 2 )

32 : x dư 2

=> 30 chia hết cho x ( Vì 32 - 2 )

42 : x dư 2

=> 40 chia hết cho x ( Vì 42 - 2 )

Vậy : X = ƯCLN { 20 ; 30 ; 40 } = 2 . 5 = 10

Vậy x = 10