Bài toán thực tế đại số:
a) Xác định a,b của hàm số bậc nhất y=ax+b
b)...
Chẳng hạn: Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y (atm) và độ sâu x (m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng y=ax+b
a) Xác định các hệ số a và b
b) Một người thợ lặn đang ở độ sau bao nhiêu người ấy chịu một áp suất là 2,85
\(a,\)Do áp suất nước tăng thêm \(1atm\) cho mỗi \(10m\) sâu xuống nên ta có :
\(x=10,y=2\)( do tăng thêm \(1atm\) nên \(y=2\) )
\(x=20,y=3\)
Ta có :
\(\left(10;2\right)\in y=ax+b\)
\(\left(20;3\right)\in y=ax+b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10a+b=2\\20a+b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10a+b=2\\20a+b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0,1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=0,1x+1\)
\(b,\)Thay \(y=2,85\) vào \(y=0,1x+1\)
\(\Leftrightarrow2,85=0,1x+1\)
\(\Leftrightarrow x=18,5\)
Vậy ở độ sâu \(18,5m\) thì người đó chịu áp suất là \(2,85atm\)
