BÀI TOÁN HẠT THÓC
"Có nhà thông thái có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cặp kê, cô gái cần tuyển một đấng phu quân. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ tướng gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau : đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất ; ô thứ hai đặt 2 hạt thóc ; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái."
( Trích "Bài toán dân số" - Trang 130 - SGK Ngữ văn 8 - Tập 1)
Hỏi : Số hạt thóc trên cả bàn cờ theo bài toán, khi viết trong hệ thập phân, là số có bao nhiêu chữ số ?
P/S : Phải đọc kĩ câu hỏi, không chỉ dừng lại ở việc tìm số hạt thóc trên cả bàn cờ.
Theo điều kiện của bài : đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất . 2 hạt thóc vào ô thứ hai. Các ô tiếp theo cú thế nhân đôi.
Ta có:
1.1+2.2+3.2+4.2+....+64.2
=1+2.(2+3+4+...+64)
=1+2.2079
=1+4158
=4159
Chẳng biết có đúng không nữa ? Đúng hay sai xin ibox cho mình nhé!
Theo bài ra ta có : \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{63}.\)
\(\)\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{64}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{64}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{63}\right)\)
\(S=2^{64}-1\)
"Bài toán dân số". Kiếm tác phẩm đó đọc nhé
