Question

Bài toán :

CMR : Mọi a thuộc Z thì :

     \(M=\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}\)\(\in\)Z

Answer 1

\(M=\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}=\frac{a^3+3a^2+2a}{6}=\frac{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}{6}\)

Tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.

Vậy M là số nguyên

Answer 2

\(M=\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}\)

\(\Rightarrow M=\frac{2a}{6}+\frac{3a^2}{6}+\frac{a^3}{6}\)

\(\Rightarrow M=\frac{2a+3a^2+a^3}{6}\)

\(\Rightarrow M=\frac{a.\left(a^2+3a+2\right)}{6}\)

Answer 3

Đã chứng minh được cái j đâu @_@