Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thế Hải

Bài toán 70. Cho  DEF vuông tại D, có EK là phân giác. Kẻ KM vuông góc EF, kéo dài KM cắt đường thẳng DE tại I. Chứng minh: a/     DK = KM ; DE = EM.

b/ EK  IF.

c/ Nếu cho M là trung điểm của EF. Chứng minh: \(\frac{DK}{KF}\)\(\frac{1}{2}\)

Trần Thanh Phương
1 tháng 9 2018 lúc 20:28

Hình tự vẽ

a)

Xét tam giác DEK và MEK ( ch-gn )

=> 2 đpcm

b) chắc là EK vuông góc IF

Xét tam giác DKI và MKF ( g-c-g )

=> DI = MF và DE = EM ( cm a )

=> DI + DE = MF + EM

hay EI = EF

=> tam giác EIF cân

mà EK là tia p/g của IF

=> EK đồng thời là đường cao

=> đpcm

Trần Thanh Phương
1 tháng 9 2018 lúc 20:44

Câu c) cần hình nha

M E D I F K

Ta có : DF và EK là 2 đường cao

mà DF giao EK tại K => K là trực tâm của tam giác EIF

=> KF = 2/3 DF

=> DK = 1/2 KF

=> DK/KF = 1/2 ( đpcm )

( cái này là tính chất trong sgk )


Các câu hỏi tương tự
vumaithanh
Xem chi tiết
tepriu9
Xem chi tiết
Hằng Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tùng
Xem chi tiết
Võ Thùy Linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Anh Vũ
Xem chi tiết
thanimtje
Xem chi tiết
kim cương
Xem chi tiết