Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Kim Yến

Bài tập : Tìm số nguyên tố p sao cho :

a, p + 10 và p + 20 đều là số nguyên tố

b, p + 2 ; p + 6 ; p + 8 ; p + 14 đều là các số nguyên tố

Ice
25 tháng 1 2017 lúc 21:22

a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số

              p = 3 => p + 10 = 13

                            p + 20 = 23

Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu

Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:

p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

  Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3

=> p + 20 là hợp số

  Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3

=> p + 10 là hợp số

Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài

b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số

              p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số

              p = 5 => p + 2 = 7

                            p + 6 = 11

                            p + 8 = 13

                            p + 14 = 19

Vậy p = 5 thỏa mãn

Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:

p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4

  Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5

=> p + 14 là hợp số

  Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5

=> p + 8 là hợp số

  Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5

=> p + 2 là hợp số

  Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5

=> p + 6 là hợp số

Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán

SKTS_BFON
25 tháng 1 2017 lúc 21:08

a, p=3

b, p=5

đúng mà, bạn tk mk đi.

Trần Kim Yến
25 tháng 1 2017 lúc 21:12

Các bạn giải rõ ràng hộ mình nha

Quyết Tâm Chiến Thắng
25 tháng 1 2017 lúc 21:13

a,Nếu n = 2 thì 2+10=12(là hợp số loại)

Nếu n=3 thì 3+10=13;3+20=23(là SNT)

Nếu n>3 thì n có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu n =3k+1 thì p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3

Nếu n=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho3 

Vậy => n bằng 3 thì p+10 và p+20 là SNT

b,làm tương tự như câu a nếu không bít thì nói mk mik ghi lại cho nhé bạn k cho mk nhé

Quyết Tâm Chiến Thắng
25 tháng 1 2017 lúc 21:16

mk ghi rùi đó


Các câu hỏi tương tự
Nuyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Minh Hằng Đào
Xem chi tiết
vinhgofm
Xem chi tiết
nguyen lan anh
Xem chi tiết
Tuyết Ngọc
Xem chi tiết
nguyen lan anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Việt Trà
Xem chi tiết
siêu trộm từ thế kỉ XXII
Xem chi tiết
Lê Hoài Quỳnh Chi
Xem chi tiết