Bài tập : Cho \(\bigtriangleup ABC\text{ vuông tại A có}\:\angle C=30^0\). Tia phân giác của \(\angle B\) cắt AC tại D \(\left(D\in AC\right)\). Kẻ \(DE\perp BC\) .
a) Chứng minh : \(\bigtriangleup ABD=\bigtriangleup EBD\).
b) Chứng minh rằng : \(\bigtriangleup ABE\:\text{đều}\).
c) \(BA\cap ED=\left\{F\right\}\). Chứng minh : \(\bigtriangleup ADF\:~\:\bigtriangleup ABC\) .
d) Chứng minh : \(AE\:||\:FC\).
đ) Chứng minh : \(\bigtriangleup BFC\:\text{đều}\).
cho \bigtriangleup ABC vuông tại B có AB=3cm , AC =5cm .
a) tính BC
b) vẽ đường phân giác AD và vẽ DE \bot AC .chứng minh : \bigtriangleup ABD =\bigtriangleup AED
c) kéo dài AB và ED cắt nhau tại K . chứng minh \bigtriangleup KDC cân
d) trên tia đối của tai KE lấy điểm F sao cho KF=BC . chứng minh : EB đi qua trung điểm của AF
Cho \(\bigtriangleup ABC\) vuông cân tại A. D là điểm tùy ý của cạnh AC. Từ A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC tại E. Từ C kẻ đường vuông góc với AC cắt AE tại G. Kéo dài ED lấy điểm F sao cho DF=DE. Chứng minh rằng:
a) \(\bigtriangleup BAD = \bigtriangleup ACG\)
b) \(\bigtriangleup AEF \) cân
Cho \(\bigtriangleup ABC\). Trên cạnh AB lấy một điểm D bất kì, kẻ \(DH\perp BC\left(H\in BC\right)\).
a) Kẻ tia \(Cx\perp BC\). Chứng minh rằng : \(Cx//DH\).
b) Trên tia Cx lấy điểm E sao cho DH = CE. \(DE\cap BC=\left\{G\right\}\). Chứng minh : \(\bigtriangleup DHG=\bigtriangleup ECG\).
c) Chứng minh : G là trung điểm của đoạn thẳng DE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là chung điểm của cạnh AC.
a) Chứng minh rằng \(\bigtriangleup\)AMB= \(\bigtriangleup
\)AMC và AM \(\perp\) BC
b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vs BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF=DE.
Chứng minh rằng: \(\bigtriangleup\)ADF=\(\bigtriangleup\)CDE, từ đó suy ra : AF//CE
C) Từ C dựng đường thẳng vuông góc vs AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng: \(\bigtriangleup\)BAD=\(\bigtriangleup\)ACG
d) Chứng minh rằng AB=2CG
GIÚP MK VS NHA~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
$$$$$$#####<3<3<3<3<3@@@
Cho tam giác ABC, vuông tại B, có BA = BC. Gọi I là trung điểm của AC.
Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho: IB = ID.
a) Chứng minh: \(\bigtriangleup AIB = \bigtriangleup CID\)
b) Chứng minh: AD = CB
c) Chứng minh: BC // AD
Giúp mình với nha :)
Bài tập : Cho \(\left(\angle\text{A}=90^0\right)\). Kẻ \(AH\perp BC\: \left(H\in BC\right), Dx\perp AC\:\left(D\in AC\right)\:\). \(AH\cap Dx=\left\{E\right\}\).
a) Chứng minh : \(\bigtriangleup ABC\:~\:\bigtriangleup ADE\).
b) \(Dx\cap HC=\left\{\text{O}\right\}\)Chứng minh : \(\bigtriangleup ABH\sim\bigtriangleup CDO\).
c) Chứng minh : \(\bigtriangleup HOE\sim\bigtriangleup AHC\).
d) Từ 3 bài tập trên, em hãy tìm tất cả các tam giác đồng dạng ?
Cho \(\bigtriangleup\)ABC vuông tại A AB<AC vẽ BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) D thuộc BC.Từ D kẻ DH vuông góc DC.Chứng minh \(\bigtriangleup ABD=\bigtriangleup HBD\)
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA=OB, AC=BD
a) chứng minh AD=BC
b) gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh \(\bigtriangleup\)EAC=\(\bigtriangleup\)EBD
c) chứng minh OE là phân giác của góc xOy, \(OE\perp CD\)
d) chứng minh AB//CD
Cho \(\bigtriangleup\)ABC có AB=AC, kẻ \(BD\perp AC,CE\perp AB\) ( D thuộc AC, E thuộc AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh
a) BD=CE b) \(\bigtriangleup\)OEB=\(\bigtriangleup\)ODC c) AO là tian phân giác của góc BAC
