Question

Bài này khó quá!! Các a/c giúp em làm bài này chi tiết theo kiến thức lớp 6 nhé!!
Chứng minh rằng: 100²⁰¹³ + 2 chia hết cho 3
Cảm ơn các a/c rất nhiều ạ!!

 

Answer 1

Ta có: \(100^{2013}=100.100....100=\overline{100...}\)(Chữ số đầu là 1, còn lại là 0)

\(\Rightarrow100^{2013}+2=\overline{100...2}\). 

Ta thấy \(\overline{100...2}\)có tổng các số hạng là 3. Mà \(3⋮3\)(Hiển nhiên)

\(\Rightarrow\overline{100...2}⋮3\Rightarrow100^{2013}+2⋮3\)(đpcm).