Question

Bài khó ak nha:

Cho một khoảng vuông 3x3 ô.Trong mỗi ô của bảng viết số 1 hoặc -1. Gọi \(d_i\) là tích các số trên dòng \(i\) (\(i\)=1,2,3), \(c_k\)  là tích các cột \(k\) (\(k\)=1,2,3)

a) Chứng minh rằng không thể xảy ra :

            \(d_1+d_2+d_3+c_1+c_2+c_3=0\)

b) Xét bài toán trên với bảng vuông \(n.n\)

Answer 1

a) TH bảng 3 x 3 
Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 
Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6 
Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại) 
thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay 
ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và 
ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm) 
Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) a) TH bảng 3 x 3 
Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 
Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6 
Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại) 
thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay 
ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và 
ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm) 
Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) a) TH bảng 3 x 3 
Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 
Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6 
Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại) 
thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay 
ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và 
ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm) 
Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) vay s k thể bằng 0

Answer 2

tui chịu

Answer 3

toán lớp 7 mk mới lớp 6 ko giải đc