23 tháng 9 2021 lúc 10:40
Xét tứ giác ABHD có:
\(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{D}=90^0\)(do \(AB\perp AD,AB//DC\))
\(\widehat{BHD}=90^0\)( do BH⊥CD)
=> Tứ giác ABHD là hình chữ nhật
=> HD=AB=2cm
Ta có: \(HD+CH=DC\Rightarrow CH=DC-HD=4-2=2\left(cm\right)\)
Áp dụng tslg trong tam giác BHC vuông tại H
\(tanC=\dfrac{BH}{HC}\)\(\Rightarrow tan30^0=\dfrac{BH}{2}\Rightarrow BH=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Xét tam giác BHC vuông tại H có:
\(BC^2=BH^2+HC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2+2^2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (2)
