Question

Bài 8. Cho ABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Chứng minh BCD cân

Answer 1

a, Ta có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow25=16+9\)( luôn đúng ) 

Vậy tam giác ABC vuông tại A

b, Xét tam giác BCD có 

BA là đường cao 

lại có AD = AC => A là trung điểm 

=> BA là đường trung tuyến 

Vậy tam giác BCD cân tại B 

Answer 2

a. Ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow5^2=3^2+4^2\)

\(\Leftrightarrow25=25\left(đúng\right)\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A

b.Xét tam giác CBA và tam giác DAB, có:

AD = AC ( gt )

góc BAC = góc DAB ( = 90 độ )

AB: cạnh chung

Vậy tam giác CBA = tam giác DAB ( c.g.c )

=> góc BCA = góc BDA ( 2 góc tương ứng )

=> Tam giác BCD cân tại B