Câu hỏi của nguyen thu giang

Question

bài 7 : tìm số tự nhiên có 5 chữ số sao cho nhân nó với 9 ta được số gồm chính các chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại

Minh Hiền · Accepted Answer

bấm vào đâyCâu trả lời: bấm vào đây

Yuan Bing Yan _ Viên Băn... · Answer

Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)    ABCDEx           9    EDCBAA = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)=> E = 9    1BCD9x           9    9DCB1B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)*) Xét trường hợp B = 0    10CD9x           9    9DC01=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)     10C89x           9    98C01Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9     10989x           9    98901Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)    11CD9x           9    9DC11=> 9.D + 8 có tận cùng là 1=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)    11C79x           9    97C11Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9Thử lại với C = 0:    11079x          9    97011     KHÔNG ĐÚNGThử lại với C = 9    11979x          9    97911   KHÔNG ĐÚNGVậy có 1 đáp số duy nhất là:     10989x           9     98901Câu trả lời: Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)    ABCDEx           9    EDCBAA = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)=> E = 9    1BCD9x           9    9DCB1B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)*) Xét trường hợp B = 0    10CD9x           9    9DC01=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)     10C89x           9    98C01Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9     10989x           9    98901Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)    11CD9x           9    9DC11=> 9.D + 8 có tận cùng là 1=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)    11C79x           9    97C11Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9Thử lại với C = 0:    11079x          9    97011     KHÔNG ĐÚNGThử lại với C = 9    11979x          9    97911   KHÔNG ĐÚNGVậy có 1 đáp số duy nhất là:     10989x           9     98901

Sakura nhỏ bé · Answer

Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)    ABCDEx           9    EDCBAA = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)=> E = 9    1BCD9x           9    9DCB1B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)*) Xét trường hợp B = 0    10CD9x           9    9DC01=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)     10C89x           9    98C01Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9     10989x           9    98901Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)    11CD9x           9    9DC11=> 9.D + 8 có tận cùng là 1=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)    11C79x           9    97C11Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9Thử lại với C = 0:    11079x          9    97011     KHÔNG ĐÚNGThử lại với C = 9    11979x          9    97911   KHÔNG ĐÚNGVậy có 1 đáp số duy nhất là:     10989x           9     98901 Câu trả lời: Ta gọi số 5 chữ số là ABCDE (A khác 0)    ABCDEx           9    EDCBAA = 1 (vì nếu A>1 thì tích sẽ có 6 chữ số)=> E = 9    1BCD9x           9    9DCB1B = 0 hoặc B = 1 (vì nếu B >1 thì phép nhân ở hàng nghìn 9 x B sẽ nhớ ít nhất 1 sang hàng chục nghìn => E không thể là 9 được)*) Xét trường hợp B = 0    10CD9x           9    9DC01=> 9.D + 8 có tận cùng là 0 => D = 8 (vì 9x8 + 8 = 80, tận cùng là 0)     10C89x           9    98C01Số 98C01 phải chia hết cho 9 => 9 + 8 + C + 0 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 9     10989x           9    98901Đúng. Vậy ta được 1 đáp số là 10989*) Xét trường hợp B = 1 (sau khi đã biết A = 1, D = 9)    11CD9x           9    9DC11=> 9.D + 8 có tận cùng là 1=> D = 7 (vì 9.7 + 8 = 71, có tận cùng là 1)    11C79x           9    97C11Số 97C11 phải chia hết cho 9 => 9 + 7 + C + 1 + 1 = 18 + C chia hết cho 9 => C = 0 hoặc C = 9Thử lại với C = 0:    11079x          9    97011     KHÔNG ĐÚNGThử lại với C = 9    11979x          9    97911   KHÔNG ĐÚNGVậy có 1 đáp số duy nhất là:     10989x           9     98901

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)