Question

Bài 69 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 1)

So sánh

a) 5 và $\sqrt[3]{123}$ ;                          b) $5 \sqrt[3]{6}$ và $6 \sqrt[3]{5}$.

Answer 1

a) Ta có: $5=\sqrt[]{3{}^{}}=\sqrt[]{3125}$

Vì $125>123\iff \sqrt[]{3125}>\sqrt[]{3123}$   

                        $\iff 5>\sqrt[]{3123}$

Vậy $5>\sqrt[]{3123}$. 

Answer 2

b, Ta có :

+)53√6=3√53.6=3√125.6=3√750+)63√5=3√63.5=3√216.5=3√1080+)563=53.63=125.63=7503+)653=63.53=216.53=10803

Vì $750<1080\iff \sqrt[]{3750}<\sqrt[]{31080}$

                          $\iff 5\sqrt[]{36}<6\sqrt[]{35}$.

Vậy $5\sqrt[]{36}<6\sqrt[]{35}$.

Answer 3

a) 5=\sqrt[3]{125}5=3125​ mà \sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}3125​>3123​ suy ra 5>\sqrt[3]{123}5>3123​.

b) Đưa về so sánh 5^{3}.653.6 với 6^{3}.563.5 . Kết quả 6 \sqrt[3]{5}>5 \sqrt[3]{6}635​>536​.

Answer 4

) 5=\sqrt[3]{125}5=3125​ mà \sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}3125​>3123​ suy ra 5>\sqrt[3]{123}5>3123​.

b) Đưa về so sánh 5^{3}.653.6 với 6^{3}.563.5 . Kết quả 6 \sqrt[3]{5}>5 \sqrt[3]{6}635​>536​.

Answer 5

a) \(5=\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\)

b) \(5\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{125.6}=\sqrt[3]{750};6\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{216.5}=\sqrt[3]{1080};\sqrt[3]{750}< \sqrt[3]{1080}\Rightarrow5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)

Answer 6

a) 5=\sqrt[3]{125}5=3125​ mà \sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}3125​>3123​ suy ra 5>\sqrt[3]{123}5>3123​.

b) Đưa về so sánh 5^{3}.653.6 với 6^{3}.563.5 . Kết quả 6 \sqrt[3]{5}>5 \sqrt[3]{6}635​>536​.

 

Answer 7

Answer 8

a) Ta có: 5 = ∛53 = ∛125

Vì ∛125 > ∛123 nên 5 > ∛123

b) Ta có: 5∛6 = ∛53.6 = ∛125.6 = ∛750

                6∛5 = ∛63.5 = ∛216.5 = ∛1080

Vì ∛750 < ∛1080 nên 5∛6 < 6∛5

Answer 9

a, Ta có:

\(5=\sqrt[3]{125}\\ \Leftrightarrow125>123\\ \Leftrightarrow\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\\\Rightarrow5>\sqrt[3]{123}\)

b, Ta có:

\(5\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{750}\\6\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{1080}\\ \Leftrightarrow750< 1080\\ \Leftrightarrow\sqrt[3]{750}< \sqrt[3]{1080}\\ \Rightarrow5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)

Answer 10

a) \(5=\sqrt[3]{5^3}=\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\Rightarrow5>\sqrt[3]{123}\)

b) \(5\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{5^3\cdot6}=\sqrt[3]{750}\)

\(6\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{6^3\cdot5}=\sqrt[3]{1080}\)

Mà \(\sqrt[3]{750}< \sqrt[3]{1080}\Rightarrow5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)

Answer 11

\(a,Ta\) \(có\): \(5=\sqrt[3]{5^3}=\sqrt[3]{125}\)

              Vì \(125>123\) nên \(\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\Leftrightarrow5>\sqrt[3]{123}\)

  Vậy \(5>\sqrt[3]{123}\)   

\(b,Ta\) \(có\): \(5\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{5^3.6}=\sqrt[3]{750}\)

               \(6\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{6^3.5}=\sqrt[3]{1080}\)

              \(Vì\) \(750< 1080\Leftrightarrow\sqrt[3]{750}< \sqrt[3]{1080}\)

                                      \(\Leftrightarrow5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)

Vậy   \(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)

Answer 12

5 và \(\sqrt[3]{125}\) mà 5 =\(\sqrt[3]{125}\) vậy \(\sqrt[3]{125}\) >\(\sqrt[3]{123}\) suy ra 5>\(\sqrt[3]{123}\)

\(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\) mà\(\sqrt[3]{5^3\cdot6}\) =\(\sqrt[3]{750}\) và \(\sqrt[3]{5\cdot6^3}=\sqrt[3]{1080}\) vậy \(\sqrt[3]{750}\) <\(\sqrt[3]{1080}\)suy ra \(5\sqrt[3]{6}\)<\(6\sqrt[3]{5}\)

Answer 13

a)Ta có: \(5=\sqrt[3]{5^3}=\sqrt[3]{125}\)

Vì \(\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\) nên \(5>\sqrt[3]{123}\)

b) Ta có: \(5\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{5^3.6}=\sqrt[3]{750}\); \(6\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{6^3.5}=\sqrt[3]{1080}\)

Vì \(\sqrt[3]{750}< \sqrt[3]{1080}\) nên \(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)

Answer 14

a. Ta có: \(5=\sqrt[3]{125}\)

Vì \(\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\) nên \(5>\sqrt[3]{123}\)

b. Ta có: \(5\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{5^2.6}=\sqrt[3]{150}\approx5,3\)

               \(6\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{6^2.5}=\sqrt[3]{180}\approx5,6\)

Vì 5,3<5,6 nên \(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)

Answer 15

a/5=\(^3\sqrt{125}\)⇔\(^3\sqrt{125}\)>\(^3\sqrt{123}\)⇒5>\(^3\sqrt{123}\)

b/\(5\sqrt[3]{6}=^3\sqrt{5^3.6}=750\)

\(6\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{6^3.5}=1080\)

⇔1080>750

⇒\(6\sqrt[3]{5}\)>\(5\sqrt[3]{6}\)

 

Answer 16

a,>      b,<

Answer 17

\(|5=\sqrt[3]{125}ma\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\Rightarrow5>\sqrt[3]{123}|5.\sqrt[3]{6}va6.\sqrt[3]{5}taco5^3.6< 6^3.5\Rightarrow6.\sqrt[3]{5}>5.\sqrt[3]{6}\)

Answer 18

5> Căn bậc ba cảu 123

6Căn bậc ba của>5 căn bậc ba của6

Answer 19

 

Answer 20

) 5=\sqrt[3]{125}5=3125​ mà \sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}3125​>3123​ suy ra 5>\sqrt[3]{123}5>3123​.

b) Đưa về so sánh 5^{3}.653.6 với 6^{3}.563.5 . Kết quả 6 \sqrt[3]{5}>5 \sqrt[3]{6}635​>536​.

Answer 21

a)5>\(\sqrt[3]{123}\)

b)\(5\sqrt[3]{6}\)<\(6\sqrt[3]{5}\)

Answer 22

a) Ta có:\(5=\sqrt[3]{5^3=\sqrt[3]{125}}\)

Vì 125 > 123 ⇔ \(\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\) ⇔ 5 > \(\sqrt[3]{123}\)

Vậy 5 >\(\sqrt[3]{123}\)

b) Ta có: \(5\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{5^3.6}=\sqrt[3]{125.6}=\sqrt[3]{750}\)

              \(6\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{6^3.5}=\sqrt[3]{216.5}=\sqrt[3]{1080}\) 

Vì 750 < 1080 ⇔ \(\sqrt[3]{750}< \sqrt[3]{1080}\) ⇔ \(5\sqrt[3]{6< 6\sqrt[3]{5}}\)

Vậy \(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)

Answer 23

Câu A ra là : 5>√125 Câu B ra là :6>5

Answer 24

a, Ta có \(125>123\) nên \(\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\) hay \(5>\sqrt[3]{123}\)

b,Ta có 750<1080 hay \(5^3\cdot6< 6^3\cdot5\) <=> \(\sqrt[3]{5^3\cdot6}< \sqrt[3]{6^3\cdot5}\) <=>\(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)

Answer 25

a 5  và \(\sqrt[3]{123}\)

mà \(5=\sqrt[3]{125}\) ,\(\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\)

nên 5>\(\sqrt[3]{123}\)

b 5\(\sqrt[3]{6}\) và 6\(\sqrt[3]{5}\)

mà \(5\sqrt[3]{6}=5^3.6;6\sqrt[3]{5}=6^3.5\)

 \(\Leftrightarrow5^3.6< 6^3.5\)

nên\(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)

Answer 26

a) \(\sqrt[3]{123}\)\(\approx\)4,98
 vì 5>4,9 nên 5>\(\sqrt[3]{123}\)
vậy 5>\(\sqrt[3]{123}\)
b) \(5\sqrt[3]{6}\)=\(\sqrt[3]{5^2\cdot6}\)=\(\sqrt[3]{25\cdot6}\)=\(\sqrt[3]{150}\)\(\approx\)5,31
\(6\sqrt[3]{5}\)=\(\sqrt[3]{6^2\cdot5}\)=\(\sqrt[3]{36\cdot5}\)=\(\sqrt[3]{180}\)\(\approx\)5,64
vì 5,31<5,64 nên \(5\sqrt[3]{6}\)<\(6\sqrt[3]{5}\)
vậy \(5\sqrt[3]{6}\)<\(6\sqrt[3]{5}\)


 

Answer 27

 

 

Answer 28

5 > 4,97                b)

Answer 29

Answer 30

a)Ta có:5=\(\sqrt[3]{125}\)

125>123 =>\(\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}=>5>\sqrt[3]{123}\)

b)5\(\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{125}\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{125.6}=\sqrt[3]{750}\) (1)

6\(\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{216}.\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{216.5}=\sqrt[3]{1080}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra 5\(\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)