Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC), vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao cho AH= AB.
a) Chứng minh gócABD = gócAHD
b) Tia HD cắt tia AB tại E. Chứng minh Tam giác AHE = tam giác ABC
c) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với HE, đường thẳng này cắt tia CA tại K và cắt AB tại I. Chứng minh DE =DC =DK.
d) Chứng minh IE<BD+DK.
Giải giúp mình câu c và d thôi ah. Cảm ơn
Mình hỗ trợ vẽ hình nhé =)
Bài làm
~ Mik hỗ trợ làm bài, chú chả bảo anh làm bài này cho :< Giận thật sự :< ~
a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:
AB = AH ( gt )
^BAD = ^CAD ( Do AD phân giác )
AD chung
=> Tam giác ABD = tam giác AHD ( c.g.c )
=> ^ABD = ^AHB ( hai góc tương ứng )
b) Xét tam giác AHE và tam giác ABC có:
AB = AH ( gt )
^ABC chung
^ABD = ^AHD ( cmt )
=> Tam giác AHE = tam giác ABC ( g.c.g )
c) Vì tam giác ABD = tam giác AHD ( cmt )
=> BD = DH ( hai cạnh tương ứng )
Vì tam giác AHE = tam giác ABC
=> EH = BC ( hai cạnh tương ứng )
Ta có: BD + DC = BC
DH + ED = EH
Mà EH = BC, BD = DH ( cmt )
=> DC = ED (1)
~ Tự chứng minh tiếp, bài khá gắt ~
câu c,d khó nên lười suy nghĩ nhưng ngt lại nhờ câu c,d :((
