Question

Bài 51: Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Answer 1

Diện tích tam giác \(\text{ABD}\) là

\(\dfrac{\text{12 x (12 : 2)}}{\text{2}}\text{= 36 (cm2)}\)

Diện tích hình vuông \(\text{ABCD}\) là

\(\text{36 x 2 = 72 (cm2)}\)

Diện tích hình vuông \(\text{AEOK}\) là

\(\text{72 : 4 = 18 (cm2)}\)

Do đó \(\text{OE x OK = 18 (cm2)}\)

\(\text{r x r = 18 (cm2)}\)

Diện tích hình tròn tâm \(\text{O}\) là

\(\text{18 x 3,14 = 56,92 (cm2)}\)

Diện tích tam giác \(\text{MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)}\)

Diện tích hình vuông MNPQ là

\(\text{9 x 4 = 36 (cm2)}\)

Vậy diện tích phần gạch chéo là

\(\text{56,52 - 36 = 20,52 (cm2)}\)

 

Answer 2