Question

bài 5: tìm số tự nhiên có 3 chữ số ,biết rằng khi chia số đó cho các số 25,28,35 thì được các số dư lần lượt là 5,8,15

Answer 1

gọi a là số tự nhiên cần tìm(99<a<1000)

Ta có: a chia 25 dư 5 suy ra a+20 chia hết cho 25

          a chia 28 dư 8 suy ra a+20 chia hết cho 28

          a chia 35 dư 15 suy ra a+20 chia hết cho 35

suy ra a+20 thuộc BC(25,28,35)=B(700)=(0,700,1400,...)

Mà 119<(a+20)<1020

Nên a+20=700

suy ra a=680

Vậy số tự nhiên cần tìm là 680

                                  good luck:))

Answer 2

Gọi số cần tìm là x ( x > 0 )

Theo đề bài : x chia 25 dư 5 => x - 5 chia hết cho 25 => x - 5 + 25 chia hết cho 25  => x + 20 chia hết cho 25 ( 1 )

x chia 28 dư 8 => x - 8 chia hết cho 28 => x - 8 + 28 chia hết cho 8 => x + 20 chia hết cho 28 ( 2 ) 

x chia 35 dư 15 => x - 15 chia hết cho 35 => x - 15 + 35 chia hết cho 35 => x + 20 chia hết cho 35 ( 3 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) => x + 20 thuộc BC(25, 28, 35) 

25 = 5²

28 = 2² . 7

35 = 5 . 7

BCNN(25, 28, 35) = 2² . 5² . 7 = 700

BC(25, 28, 35) = B(700) = { 0 ; 700 ; 1400 ; ... }

Vì x có ba chữ số => x < 1000

=> x + 20 = 700

=> x = 680

Vậy số cần tìm là 680

Answer 3

Giải: Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là abc (a khác 0 ; a,b,c<10 )

Ta có: abc : 25 dư 5  

          abc : 28 dư 8

          abc : 35 dư 15

=> abc + 20 chia hết cho 25 ,28 ,35

BCNN(25,28,35)=700 => BC(25,28,35)=(0,700,1400,...)

Mà abc lại là số có 3 chữ số

=>abc + 20 = 700

=> abc =680

    Vậy số cần tìm là 680

Answer 4

Gọi số cần tìm là x (x∈N; x có 3 chữ số)

x chia 25 dư 5 ⇒ (x+20) chia hết cho 25

x chia 28 dư 8 ⇒ (x+20) chia hết cho 28

x chia 35 dư 15 ⇒ (x+20) chia hết cho 35

Suy ra: (x+20)=BC(25;28;35)

Ta có: 
\(25=5^2\)

\(28=2^2.7\)

\(35=5.7\)

⇒ BCNN(25;28;35) = \(2^2.5^2.7=700\)

Vì x là số tự nhiên có 3 chữ số nên x = BCNN(25;28;35) = 700

Answer 5

số cần tìm 680

Answer 6

                 Giải

- Chia 25 thừa 5 => cộng (25 - 5) sẽ chia hết cho 25
- Chia 28 thừa 8 => cộng (28 - 8) sẽ chia hết cho 28
- Chia 35 thừa 15 => cộng (35 - 15) sẽ chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC {25; 28; 35} = B{700} = [0; 700; ...]
Mà 119 < (a + 20) < 1020 hay nói cách khác phải là số có 3 chữ số
Nên ta có pt : a + 20 = 700
a = 700 - 20
a = 680
Vậy số cần tìm là : 680