Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dũng nguyễn đăng

Bài 5: So sánh hai số P và Q biết :
P = 4(3^2 + 1)(3^4 + 1) …(3^64 + 1) và Q = 3^218 – 1

Lấp La Lấp Lánh
5 tháng 9 2021 lúc 11:41

\(P=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)=\dfrac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)=\dfrac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)=\dfrac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)< 3^{128}-1=Q\)

Nguyễn Hoàng Minh
5 tháng 9 2021 lúc 11:41

\(P=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\\ 2P=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\\ 2P=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\\ 2P=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\\ 2P=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\\ 2P=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\left(3^{64}+1\right)\\ 2P=\left(3^{32}-1\right)\left(3^{32}+1\right)\left(3^{64}+1\right)\\ 2P=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)=3^{128}-1\\ P=\dfrac{3^{128}-1}{2}< Q=3^{218}-1\)


Các câu hỏi tương tự
Mun toe
Xem chi tiết
La Huỳnh Mai Thảo
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Hà Trang
Xem chi tiết
baek huyn
Xem chi tiết
Tấn Sương offical
Xem chi tiết
Oanh Nguyễn Tuyết
Xem chi tiết
Phạm Bảo Châu
Xem chi tiết
dũng nguyễn đăng
Xem chi tiết