Question

Bài 5. Người ta dùng hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không chứa nước. Nếu cho vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 7,5 giờ thì được 1/4 bể. Nếu cho 2 vòi cùng chảy vào bể thì sau 6 giờ được 1/3 bể. Hỏi vòi thứ nhất chảy một mình trong bao lâu sẽ đầy bể?

Answer 1

Lời giải:

Giả sử vòi 1, vòi 2 chảy riêng trong lần lượt $a,b$ giờ sẽ đầy bể.

Như vậy, trong 1 giờ:

Vòi 1 chảy được $\frac{1}{a}$ bể

Vòi 2 chảy được $\frac{1}{b}$ bể

Theo bài ra ta có:

$\frac{3}{a}+\frac{7,5}{b}=\frac{1}{4}(1)$

$\frac{6}{a}+\frac{6}{b}=\frac{1}{3}(2)$

Lấy $(1)$ nhân $2$ rồi trừ đi $(2)$ ta có:

$\frac{9}{b}=\frac{1}{6}$

$\Rightarrow b=54$

$\Rightarrow a=27$ 

Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 27 giờ thì đầy bể.