Question

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A,

AB=12 cm BC=13 cm 

Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của AB và BC
a) Chứng minh

MN vuông góc AB 
b) Tính độ dài MN

Answer 1

a) Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm AB(gt)

N là trung điểm BC(gt)

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN//AC

Mà AB⊥AC

=> MN⊥AB

b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=5\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có

MN là đường trung bình 

=> \(MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.5=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)