ta có :
\(P=ab\le\left(\frac{a+b}{2}\right)^2=\frac{121}{4}\)
vậy GTLN của P là \(121\text{ khi }\hept{\begin{cases}a+b=11\\a=b\end{cases}\Leftrightarrow a=b=\frac{11}{2}}\)
mình nhầm đề bài ạ!a\(\le\)3 ạ
phải là 0\(\le\)a\(\le\)3
Câu 11: (0,5 điểm).
Cho các số thực dương a b, thỏa mãn điều kiện ab 6 và b 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức : P a b 2016
Cho hai số thực dương a và b thay đổi thỏa mãn đồng thời các điều kiện:
\(|a-2b|\le\frac{1}{\sqrt{a}},|b-2a|\le\frac{1}{\sqrt{b}};\)Tìm giá trị lớn nhất của tích ab.
1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0
a) Giải phương trình với m = -2
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1
c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép
2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chung
a) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0
b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 0
3. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0
a) Giải phương trình với m = - 2
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 = - 2x2
4. Cho phương trình x2 - 2(m+4)x +m2 -8 =0
a) Tìm m để biểu thức A= x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tìm m để biểu thức B= x1 + x2 -3x1x2 đạt giá trị lớn nhất
c) Tìm m để biểu thức C= x12 + x22 - x1x2 đạt giá trị lớn nhất
Mong mọi người giúp mình, mình thực sự rất cần. Cảm ơn trước ạ. Làm được bài nào thì cmt ngay giúp mình ạ.
cho a, b là các số thực thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 = 4 + ab Chứng minh rằng 8/3 ≤ a^2 + b^2 ≤ 8
Dấu bằng xảy ra khi nào?
b. Cho (x,y) là nghiệm của phuơng trình x^2 + 3y^2 + 2xy - 10x - 14y+18 =0. Tìm nghiệm (x,y ) sao cho S = x + y đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất .
Cho a, b là các số thực thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 = 4 + ab Chứng minh rằng 8/3 ≤ a^2 + b^2 ≤ 8
Dấu bằng xảy ra khi nào?
b. Cho (x,y) là nghiệm của phuơng trình x^2 + 3y^2 + 2xy - 10x - 14y+18 =0. Tìm nghiệm (x,y ) sao cho S = x + y đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất .
Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn các điều kiện \(\left(a+c\right)\left(b+c\right)=4c^2\). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{a}{b+3c}+\frac{b}{a+3c}+\frac{ab}{bc+ca}\)
Bài 2: Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=0 và \(x^2+y^2+z^2=1\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=x^5+y^5+z^5\)
Bài 3: Cho a,b,c dương thỏa mãn \(a+b+c=1.\)Tìm Min
\(P=2020\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right)+\frac{1}{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)
Bài 4: Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện a+b+c=3. Tìm GTLN của biểu thức \(P=a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1}\)
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện 1<=a<= 2; 1<=b<= 2
| TÌM giá trị lớn nhất của biểu thức |
P=a^2+b^2-(1/a+1/b)-4a-13b/4+4
Bài1: Giải phương trình sau:
(x2+5)(x2+10x)=6(2x-1)2
Bài 2:
a, Cho 1<=a,b,c<=3 thỏa mãn a2+b2+c2=19. Tìm giá trị nhỏ nhất của E=a+b+c.
b, Cho x,y,z>0 thỏa mãn điều kiện (x+y)(y+z)(z+x)=8. Chứng minh rằng (x+2y+z)(y+2z+x)(z+2y+x)>=64.
Bài 4: Cho các số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện 2a2+a=6b2+b. Chứng minh rằng a-b, 2a+2b,2a+2a+1 đều là các số chính phương.
giúp em với em đang cần gấp ạ
Cho biểu thức P =a4+b4-ab,với a,b là các số thực thoả mãn
a2+b2+ab=3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
