Question

Bài 5: (1đ)

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số chia cho 18;30;45 có số dư lần lượt là: 8;20;35

Giúp mình bai này với các bạn!! Mình cần gấp!!! 

 

Answer 1

\(\text{Gọi số đó là a . }\left(a\inℕ^∗\right)\)

\(\text{Vì a chia 18 dư 8 nên ( x + 10 ) ⋮ 18}\)

\(\text{Vì a chia 30 dư 20 nên }\left(x+10\right)⋮30\)

\(\text{Vì a chia 45 dư 35 nên ( x + 10 ) ⋮ 45}\)

\(\Rightarrow a+10\in BC\left(18,30,45\right)\)

\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}18=2.3^2\\30=2.3.5\\45=3^2.5\end{cases}}\Rightarrow\left[18,30,45\right]=2.3^2.5=90\)

\(\Rightarrow x+10\in B\left(90\right)=\left\{0;90;180;270;360;...\right\}\)

\(\Rightarrow x=350\)