Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Nhất Khánh

Bài 4:Tính tổng A = (-7) + (- 7)2 + (- 7)3 + ....+( -7)2007 .CMR A chia hết cho 43

Nguyễn Huy Tú
26 tháng 12 2016 lúc 19:46

Ta có:

\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2007}\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+...+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)

\(\Rightarrow A=\left(-7\right).\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]+...+\left(-7\right)^{2005}.\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]\)

\(\Rightarrow A=\left(-7\right).43+...+\left(-7\right)^{2005}.43\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(-7\right)+...+\left(-7\right)^{2005}\right].43⋮43\)

\(\Rightarrow A⋮43\)

Vậy \(A⋮43\)

Nguyệt Trâm Anh
26 tháng 12 2016 lúc 20:24

A=(-7)+(-7^2)+...+(-7^2006)+(-7^2007)

(-7).A=(-7^2)+(-7^3)+...(-7^2007)+(-7^2008)

=>A-(-7)A=(-7)-(-7^2008)

=>8A=-7-7^2008=>A=(-7+7^2008)/8

b) A={(-7)+(-7^20)+(-7^3)}+...+{(-7^2005)+(-7^2006)+(-7^2007) (chia thành 2007:3=669 nhóm 3 số)

A=(-7).{1+(-7)+(-7^2)}+...+(-2007^2005).{1+(-7)+(-7^2)}

A=(-7).43+...+(-7^2005).43=43.{(-7)+...+(-7^2005)}chia hết cho 43

Vậy A chia hết cho 43


Các câu hỏi tương tự
Friend
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Lê Quốc An
Xem chi tiết
Đào Xuân Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Lưu Phương Thảo
Xem chi tiết
Lưu Phương Thảo
Xem chi tiết
son goku
Xem chi tiết