Question

Bài 4:Tìm n   Z để các phân số sau đây đồng thời có giá trị nguyên

\(\dfrac{-12}{n}\); \(\dfrac{15}{n-2}\); \(\dfrac{8}{n+1}\)

Các bạn viết lời giải rõ ràng cho mình nhé, không mình không hiểu gì đâu!

Answer 1

-12/n là số nguyên khi -12 chia hết cho n suy ra n thuộc ước của -12

ước của -12 là 1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12 .vậy n thuộc {1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12}

15 /n-2 là số nguyên khi 15 chia hết cho n-2 suy ra n-2 thuộc ước của 15

ước của 15 là 1,-1,3,-3,5,-5,15,-15

n-2       1         -1        3      -3       5       -5      15       -15

n         3          1         5       -1      7       -3       17        -13

vậy n thuộc {3,1,5,-1,7,-3,17,-13}

8/n+1 là số nguyên khi 8 chia hết cho n+1 suy ra n+1 thuộc ước của 8 

ước của 8 là 1,-1,2,-2,4,-4,8,-8

n+1      1     -1      2      -2    4     -4      8      -8

n         0     -2       1     -3     3     -5     7       -9

vậy n thuộc {0,-2,1,-3,3,-5,7,-9}