Question

Bài 4: Tìm x,y,z biết                                             a) \(\frac{x}{y}=-\frac{6}{9}\)  và x - y = 30                     b) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và x + 2y + z = 40          c) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\)và 2x + 3y - z = 106 

Answer 1

Bài 4 :

a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{-6}{9}\)=> \(\frac{x}{-6}=\frac{y}{9}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{-6}=\frac{y}{9}=\frac{x-y}{-6-9}=\frac{30}{-15}=-2\)

=> x = 12,y = -18

b) Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)

=> \(\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{40}{20}=2\)

=> x = 10,y = 8 , z = 14

c) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{28}\)

\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{z}{20}=\frac{y}{28}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\)

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{30+84-20}=\frac{106}{94}=\frac{53}{47}\)

Tới đây làm nốt nhé