Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuấn Dương

bài 4: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495.

 

diễn giải rõ nha

Nguyễn Hoàng Minh
2 tháng 10 2021 lúc 10:30

Gọi số đó là \(\overline{abc}\left(a,b,c\in N\right)\)

Ta có \(b^2=ac;\overline{abc}-\overline{cba}=495\)

\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=495\\ \Rightarrow99a-99c=495\\ \Rightarrow a-c=5\)

a56789
c01234
b0\(\sqrt{6}\)\(\sqrt{14}\)\(\sqrt{21}\)6

Vậy số thỏa mãn là 500;964

 

ng.nkat ank
2 tháng 10 2021 lúc 10:30

Lên olm ~

Little man
2 tháng 10 2021 lúc 10:38

Ta có:

\(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)

\(\Rightarrow\) 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 495

     100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

     (100a - a) + (10b - 10b) + (c - 100c) = 495

       99a + 0 + (-99c) = 495

\(\Rightarrow\) 99a - 99c = 495

     99 . (a - c) = 495

     a - c = 495 : 99

     a - c = 5

\(\Rightarrow\) a; c \(\in\) {(5; 0); (6; 1); (7; 2); (8; 3); (9; 4)}

Mà ta có b2 = a.c 

\(\Rightarrow\) a; b; c \(\in\) {(5; 0; 0); (9; 6; 4)} 

\(\Rightarrow\) \(\overline{abc}\text{​​}\in\left\{500;964\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Dương
Xem chi tiết
luong vu ha phuong1606
Xem chi tiết
djhb
Xem chi tiết
Trần Hà Mi
Xem chi tiết
Thiên Phúc Cao
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Linh
Xem chi tiết
Tạ Quang Thảo
Xem chi tiết
hakaru youkino
Xem chi tiết