Trả lời:
Quãng đường mỗi chi đoàn dào là:
\(1200\div2=600\left(m\right)\)
Đổi 1 giờ 20 phút = \(\frac{4}{3}\)giờ
Gọi năng suất của chi đoàn A là \(x\left(m/giờ,x>0\right)\)
năng suất của chi đoàn B là \(x+5\left(m/giờ\right)\)
Thời gian chi đoàn A đào nửa con kênh là \(\frac{600}{x}\left(giờ\right)\)
Thời gian chi đoàn B đào nửa con kệnh là \(\frac{600}{x+5}\left(giờ\right)\)
Vì chi đoàn B hoàn thành trước chi đoàn A \(\frac{4}{3}\)giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{600}{x}-\frac{600}{x+5}=\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{600.3.\left(x+5\right)}{3x.\left(x+5\right)}-\frac{600.3.x}{3x.\left(x+5\right)}=\frac{4.x.\left(x+5\right)}{3.x.\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1800.\left(x+5\right)}{3x.\left(x+5\right)}-\frac{1800x}{3x.\left(x+5\right)}=\frac{4x.\left(x+5\right)}{3x.\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow1800x+9000-1800x=4x^2+20x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+20x-9000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-1800=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-40x+45x-1800=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-40\right)+45.\left(x-40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-40\right).\left(x+45\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-40=0\\x+45=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=40\left(TM\right)\\x=-45\left(L\right)\end{cases}}}\)
Vậy năng suất của chi đoàn A là \(40m/giờ\)
năng suất của chi đoàn B là \(40+5=45m/giờ\)
Học tốt
