Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi M và N là các điểm trên các cạnh AB và AC sao cho
AM > BM và AN > CN. Chứng minh rằng:
a) BC < BM + CN + MN.
b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.
Bài 2. Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết:
a) AB = 2cm, AC = 5cm
b) AB = 16cm, AC = 8cm.
Bài 3. Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên tia phân giác ngoài của góc C (M không
trùng với C). Chứng minh MA + MB > CA + CB.
Bài 4. Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền trong của góc. Hãy xác định điểm A
trên Ox, điểm B trên Oy sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất (Gợi ý: Lấy E, F
sao cho Ox là trung trực của ME, Oy là trung trực của MF).
Bài 5. Cho tam giác ABC, điểm O nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia OA lấy điểm
D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh
MN< hoặc = (AC+BD)/2
Bài 6. Cho góc xOy, vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy. Từ điểm M ở trong góc xOz
vẽ MH vuông góc với Ox (H thuộc Ox), vẽ MK vuông góc với Oy (K thuộc Oy).
Chứng minh MH < MK.
Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền trong của góc. Hãy xác định điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất
Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền trong của góc. Hãy xác định điểm A trên Ox,
điểm B trên Oy sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất
cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy,lấy trên mặt phẳng các điểm D và E sao cho Ox là đường trung trực của AD, Oy là đường trung trực của AE. Cho M thuộc Ox N thuộc Oy
a, CMR chu vi tam giác AMN = DM+MN+NE
b, Các điểm M,N nằm ở vị trí nào trên Ox, Oy thì chu vi tam giác AMN nhỏ nhất
Cho điểm A nằm trong góc xOy nhọn !
lấy trên mặt phẳng các điểm D và E . sao cho Õ là trung trực của đoạn AD và Oy là trung trực AE.
lấy M là điểm thuộc tia Õ. N là điểm thuộc Oy.
a) C/m : Chu vi tam giác AMN = DN + MN + NE
b ) Các điểm m và N nằm ở vị trí nào trên Õ. và Oy . Thì chu vi tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất .
Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy có số đo = a. Vẽ các điểm B, C sao cho Ox là đg trung trực của AB, Oy là đg trung trực của AC. Gọi giao điểm của BC với Ox, Oy lần lượt là E, F.
a) CMR BC = chu vi tam giác AEF?
b) Với giá trị nào của a, (a < 90 độ) thì OB vuông góc với OC?
Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy có số đo = a. Vẽ các điểm B, C sao cho Ox là đg trung trực của AB, Oy là đg trung trực của AC. Gọi giao điểm của BC với Ox, Oy lần lượt là E, F.
a) CMR BC = chu vi tam giác AEF?
b) Với giá trị nào của a, (a < 90 độ) thì OB vuông góc với OC?
B1: cho góc xOy nhọn, M là điểm nằm trong đó
a,Hãy vẽ các điểm A ,B sao cho đường trung trực đường trung trực của MB.
b, Chứng minh rằng O là điểm thuộc đường trung trực của AB
c, Tính số đo góc AOB biết góc xOy bằng Alpha(an pha)
d, Xác định vị trí điểm O khi góc xOy bằng 90 độ
B2: Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia phân giác Ot của góc xOy lấy điểm A . Đường thằng qua M vuông góc với Oy cắt Ox ,Oy theo thứ tự tại B và C.Chứng minh :
a, AB song song với Ox
b, AC song song với Oy
Cho góc nhọn xOy. M là điểm nằm trong góc đó.
a. Hãy vẽ các điểm A và B sao cho Ox là đường trung trực của MA và Oy là đường trung trực của MB.
b. CMR: điểm O thuộc đường trung trực của AB.
c. Tính số đo gó AOB, biết góc xOy = a
d. Hãy xác định vị trí của điểm O khi góc xOy = 90 độ