Bài 4: Cho đường thẳng xy, lấy điểm A trên đường thẳng xy. Vẽ tia Az sao cho zAx =120 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ xy không chứa tia Az, vẽ tia At sao cho yAt = 30 độ.
a) Tính số đo các góc yAz; xAt
b) Vẽ tia Am trong nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia At sao cho yAm = 60 độ. Hãy chứng tỏ tia At là tia phân giác của góc yAm.
c) Vẽ tia An là tia phân giác của góc xAz. Hỏi tia Az có là tia phân giác của góc yAn không ? Vì sao ?
Đúng và nhanh 6 tick
a) \(\widehat{yAz}=180^o-\widehat{xAz}=180^o-120^o=60^o\)( 2 góc kề bù )
\(\widehat{yAt}=180^o-\widehat{xAt}=180^o-30^0=150^o\)( 2 góc kề bù)
b) Ta có \(\widehat{yAt}+\widehat{tAm}=\widehat{yAm}\)
\(30^o+\widehat{tAm}=60^o\)
\(\widehat{tAm}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yAt}=\widehat{tAm}\left(=30^o\right)\)
Mà AT trong \(\widehat{yAm}\)
Suy ra At là tia phân giác của góc yAm.
c) Ta có: \(\widehat{xAn}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
và \(\widehat{zAt}=180^o-120^0=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xAn}=\widehat{zAt}\left(=60^o\right)\)
Mà z nằm tron \(\widehat{yAn}\)
Suy ra Az có là tia phân giác của góc yAn
