Question

Bài 4. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.
a) Chứng minh ∆HBA và ∆ABC đồng dạng;
b) Chứng minh ∆HAC và ∆HBA đồng dạng;
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của AH.
Chứng minh AC.BH = AM.BD;
d) Chứng minh MC vuông góc với DH.

Answer 1

a, Xét tam giá HBA và tam giác ABC ta có : 

^AHB = ^BAC = 90⁰

^B _ chung 

Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC ( g.g )  (1)

b, Xét tam giác HAC và tam giác ACB ta có : 

^AHC = ^BAC = 90⁰

^C _ chung 

Vậy tam giác HAC ~ tam giác ACB ( g.g ) (2)

Từ (1)  ; (2) suy ra tam giác HAC ~ tam giác HBA