gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x(h)(x>0)
thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y(h)(y>0)
thời gian vòi 3 chảy đầy bể là z(h)(z>0)
theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\left(1\right)\\y+z=8\left(2\right)\\x+z=12\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
cộng (1),(2),(3) ta được:
\(2x+2y+2z=26\)
\(\Rightarrow x+y+z=13\left(4\right)\)
từ (1),(2),(3) và (4) suy ra
\(x=5,y=1,z=7\)
vậy chỉ một mình vòi ba thì đầy bể trong 7(h)