Bài 4 : ( 3,5 điểm)
1) Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định, BC= R√3 A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Kẻ đường kính AF của đường tròn (O), AF cắt BC tại điểm N.
a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AE.AB = AD.AC
c) Gọi I là trung điểm của BC
Chứng minh rằng F, I, H thẳng hàng
2) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 128π cm2, chiều cao bằng bán kính đáy. Tính thể tích của hình trụ đó
a) Xét tứ giác BEDC có:
∠BEC = 90o (CE là đường cao)
∠BDC = 90o (BD là đường cao)
=> Hai đỉnh D và E cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông
=> Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
b) Xét ΔAEC và ΔADB có:
∠BAC là góc chung
∠AEC = ∠BDA = 90o
=> ΔAEC ∼ ΔADB (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\text{AE.AB = AC.AD}\)
c) Ta có:
∠FBA = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>FB⊥AB
Lại có: CH⊥AB (CH là đường cao)
=> CH // FB
Tương tự,( FCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>FC⊥AC
BH là đường cao => BH ⊥AC
=> FC // BH
Xét tứ giác CFBH có:
CH // FB
FC // BH
=> Tứ giác CFBH là hình bình hành.
Mà I là trung điểm của BC
=> I cũng là trung điểm của FH
Hay F, I, H thẳng hàng.
2) Diện tích xung quanh của hình trụ:
S = 2πRh = 2πR2 = 128π (do chiều cao bằng bán kính đáy)
=> R = 8 cm ; h = 8cm
Thể tích của hình trụ là
V = πR2 h = π.82.8 = 512π (cm3)
HÌNH TRONG THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA VỚI LẠI MIK TRẢ LỜI TOÀN CÂU KHÓ MÀ CHẲNG CÓ CÁI GP NÀO
VCM JACK trả lok đ nè
♡๖ۣۜVCM JACK๖²⁴ʱ๖ۣۜღ trả lok đ r nè . ai mà cho sai là lm chó chứ ko phải ng
