Bài 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành. b) Chứng minh DE = BF c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. I là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh OD // CI. d) Chứng minh BD, EF, AC đồng quy tại một điểm.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF.
a) Chứng minh: tam giác AEO = tam giác CFO
b) Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.
c) Từ E vẽ Ex // AC cắt BC tại I, vẽ Fy // AC cắt AD tại K.
Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh E và F đối xứng qua O.
Cho hình bình hành ABCD. Kẻ đường chéo BD. Trên BD lấy 2 điểm E và F sao cho DE=BF
a)Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b) Gọi M là giao điểm của AE và DC; N là giao điểm của CF và AB. Chứng minh AM=CN
c) Chứng tỏ rằng AC,NM, và DB cùng đi qua 1 điểm
Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh E và F đối xứng qua O.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD
a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b, DE cắt AC tại M, BF cắt AC tại N. Chứng minh AM = MN = NC
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua B, lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF.
1. Chứng minh tứ giác DBEC là hình bình hành.
2. Chứng minh C là trung điểm của đoạn EF.
3. Chứng minh ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy.
4. Gọi M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF.
Chứng minh FN = 2/3 FC
cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua B. lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF
a) chứng minh tứ giác DBEC là hình bình hành
b) chứng minh C là trung điểm của đoạn EF
c) chứng minh ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy
d) gọi M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF . chứng minh FN = 2/3 FC
Cho hình hành ABCD. Điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng :
a)Tứ giác AECF là hình bình hành
b)Các đường thẳng AC, BD,EF đồng quy
