Question

Bài 4 (2,5 điểm). Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có kích thước như hình vẽ. Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây 1 cái chòi hình vuông EFGH có cạnh EH = 2m; một lối đi ra chòi hình bình hành DHIK có cạnh DK = 1m. 40m

a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD.

b) Người ta trồng rau trên mảnh đất hình thang IGCK và trồng hoa trên phần đất còn lại. Tính diện tích lối đi, diện tích trồng rau và diện tích trồng hoa

Answer 1

a) Để tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, ta sử dụng công thức diện tích hình chữ nhật: Diện tích = chiều dài x chiều rộng.

Trong bài toán, chiều dài của hình chữ nhật là AB = 40m và chiều rộng là AD = 2m.

Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD là: Diện tích = 40m x 2m = 80m^2.

b) Để tính diện tích lối đi, diện tích trồng rau và diện tích trồng hoa, ta cần biết các kích thước của hình thang IGCK.

Theo bài toán, cạnh DK của hình bình hành DHIK là 1m. Vì DK song song với IG, nên cạnh IK của hình thang IGCK cũng là 1m.

Để tính diện tích hình thang IGCK, ta sử dụng công thức diện tích hình thang: Diện tích = (đáy nhỏ + đáy lớn) x chiều cao / 2.

Trong trường hợp này, đáy nhỏ là cạnh CK = 1m, đáy lớn là cạnh IG = 2m và chiều cao là cạnh IH = 2m.

Vậy diện tích hình thang IGCK là: Diện tích = (1m + 2m) x 2m / 2 = 3m^2.

Diện tích lối đi là diện tích hình bình hành DHIK, nên diện tích lối đi cũng là 3m^2.

Diện tích trồng rau là diện tích hình thang IGCK trừ đi diện tích lối đi, nên diện tích trồng rau là: 3m^2 - 3m^2 = 0m^2.

Diện tích trồng hoa là diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích trồng rau và diện tích lối đi, nên diện tích trồng hoa là: 80m^2 - 0m^2 - 3m^2 = 77m^2.

Vậy diện tích lối đi là 3m^2, diện tích trồng rau là 0m^2 và diện tích trồng hoa là 77m^2.

Answer 2

a) $800m^2$

b) Lối đi: $9m^2$; Trồng rau: $180m^2$; Trồng hoa: $607m^2$

Giải thích các bước giải:

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật $ABCD$ là:

$S_{ABCD}=AB.BC=40.20=800m^2$

b) Chòi hình vuông nằm chính giữa mảnh vườn

$\Rightarrow IL=(20-2):2=9m$

Lối đi hình bình hành $DHIK$ có đường cao là $IL=9m$ ứng với cạnh đáy $DK=1m.$

Diện tích lối đi hình bình hành $DHIK$ là: $S_{DHIK}=IL.DK=9.1=9m^2$

$IG=HG-HI=2-1=1m$

$CK=CD-DK=40-1=39m$

Diện tích trồng rau hình thang $IGCK$ là:

$S_{IGCK}=IL.\frac{1}{2}(IG+CK)=9.\frac{1}{2}(1+39)=180m^2$

Diện tích chòi hình vuông $EFGH$ là: 

$S_{EFGH}=E{H}^2=2^2=4m^2$

Diện tích trồng hoa là:

$S_{ABCD}-S_{DHIK}-S_{IGCK}-S_{EFGH}=800-9-180-4=607m^2$