Question

Bài 35 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1) 

Tìm $x$, biết:

a) $\sqrt{(x-3)^2}=9$ ;                         b) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$.

Answer 1

a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=9\\x-3=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy ...

b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=6\\2x+1=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

Answer 2

a) x=12 hoặc x = -6

b) x = 5/2 hoặc x = - 7/2

Answer 3

a) $\sqrt{(x-3{)}^2}=9$

$\iff$ $|x-3|=9$

+) TH1: $x\ge 3$ thì $|x-3|=x-3$ nên ta có:

$x-3=9$ $\iff$ $x=12$ (thỏa mãn điều kiện $x\ge 3$).

+) TH2: $x<3$ thì $|x-3|=3-x$ nên ta có:

$3-x=9$ $\iff$ $x=-6$ (thỏa mãn điều kiện $x<3$).

Vậy $x=12$ hoặc $x=-6$.

b) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

$\iff$ 

Đúng 0

Bình luận (0)

 Khách vãng lai đã xóa

Answer 4

a) $\sqrt{(x-3{)}^2}=9$

$\iff$ $|x-3|=9$

+) TH1: $x\ge 3$ thì $|x-3|=x-3$ nên ta có:

$x-3=9$ $\iff$ $x=12$ (thỏa mãn điều kiện $x\ge 3$).

+) TH2: $x<3$ thì $|x-3|=3-x$ nên ta có:

$3-x=9$ $\iff$ $x=-6$ (thỏa mãn điều kiện $x<3$).

Vậy $x=12$ hoặc $x=-6$.

b) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

$\iff$ 

Đúng 0

Bình luận (0)

 Khách vãng lai đã xóa

Answer 5

a) $\sqrt{(x-3{)}^2}=9$

$\iff$ $|x-3|=9$

+) TH1: $x\ge 3$ thì $|x-3|=x-3$ nên ta có:

$x-3=9$ $\iff$ $x=12$ (thỏa mãn điều kiện $x\ge 3$).

+) TH2: $x<3$ thì $|x-3|=3-x$ nên ta có:

$3-x=9$ $\iff$ $x=-6$ (thỏa mãn điều kiện $x<3$).

Vậy $x=12$ hoặc $x=-6$.

b) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

$\iff$ 

Đúng 0

Bình luận (0)

 Khách vãng lai đã xóa

Answer 6

Answer 7

a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9.TH1:x-3=9\Leftrightarrow x=12;TH2:3-x=9\Leftrightarrow x=-6\)

b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6.TH1:2x+1=6\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2};TH2:-2x-1=6\Leftrightarrow-2x=7\Leftrightarrow x=\dfrac{-7}{2}\)

Answer 8

\(a=-6;b=6;x=-\dfrac{7}{2}\)

Answer 9

a) \sqrt{(x-3)^2}=9(x−3)2​=9

$\iff$ $|x-3|=9$

+) TH1: $x\ge 3$ thì $|x-3|=x-3$ nên ta có:

$x-3=9$ $\iff$ $x=12$ (thỏa mãn điều kiện $x\ge 3$).

+) TH2: $x<3$ thì $|x-3|=3-x$ nên ta có:

$3-x=9$ $\iff$ $x=-6$ (thỏa mãn điều kiện $x<3$).

Vậy $x=12$ hoặc $x=-6$.

b) \sqrt{4x^2+4x+1}=64x2+4x+1​=6

$\iff$ \sqrt{(2x)^2+2.2x.1+1^2}=6(2x)2+2.2x.1+12​=6

$\iff$ \sqrt{(2x+1)^2}=6(2x+1)2​=6

$\iff$ $|2x+1|=6$

+) TH1: x \ge -\dfrac{1}{2}x≥−21​ thì $|2x+1|=2x+1$ nên ta có:

$2x+1=6$ $\iff$ $2x=5$ $\iff$ x=\dfrac{5}{2}x=25​ (thỏa mãn điều kiện x \ge -\dfrac{1}{2}x≥ −21​).

+) TH2: x<-\dfrac{1}{2}x<−21​ thì $|2x+1|=-(2x+1)$ nên ta có:

$-(2x+1)=6$ 

Đúng 0

Bình luận (0)

 Khách vãng lai đã xóa

Answer 10

a) $\sqrt{(x-3{)}^2}=9$

$\iff$ $|x-3|=9$

+) TH1: $x\ge 3$ thì $|x-3|=x-3$ nên ta có:

$x-3=9$ $\iff$ $x=12$ (thỏa mãn điều kiện $x\ge 3$).

+) TH2: $x<3$ thì $|x-3|=3-x$ nên ta có:

$3-x=9$ $\iff$ $x=-6$ (thỏa mãn điều kiện $x<3$).

Vậy $x=12$ hoặc $x=-6$.

b) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

$\iff$ 

Đúng 0

Bình luận (0)

 Khách vãng lai đã xóa

Answer 11

a) $\sqrt{(x-3{)}^2}=9$

$\iff$ $|x-3|=9$

+) TH1: $x\ge 3$ thì $|x-3|=x-3$ nên ta có:

$x-3=9$ $\iff$ $x=12$ (thỏa mãn điều kiện $x\ge 3$).

+) TH2: $x<3$ thì $|x-3|=3-x$ nên ta có:

$3-x=9$ $\iff$ $x=-6$ (thỏa mãn điều kiện $x<3$).

Vậy $x=12$ hoặc $x=-6$.

b) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

$\iff$ 

Đúng 0

Bình luận (0)

 Khách vãng lai đã xóa

Answer 12

- Với x ≥ 3 thì |x - 3| = x - 3 nên ta được:

x - 3 = 9 ⇔ x = 12

- Với x < 3 thì |x - 3| = 3 - x nên ta được:

3 - x = 9 ⇔ x = -6

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 12; x = -6

 

Answer 13

\(a,\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\)
<=>\(\left|x-3\right|=9\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=9\\x-3=-9\end{matrix}\right.\)  <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy x=12 hoặc x=-6

b, \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
<=>\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
<=>\(\left|2x+1\right|=6\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\) <=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\) <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)

Answer 14

a) \sqrt{(x-3)^2}=9(x−3)2​=9

$\iff$ $|x-3|=9$

+) TH1: $x\ge 3$ thì $|x-3|=x-3$ nên ta có:

$x-3=9$ $\iff$ $x=12$ (thỏa mãn điều kiện $x\ge 3$).

+) TH2: $x<3$ thì $|x-3|=3-x$ nên ta có:

$3-x=9$ $\iff$ $x=-6$ (thỏa mãn điều kiện $x<3$).

Vậy $x=12$ hoặc $x=-6$.

b) \sqrt{4x^2+4x+1}=64x2+4x+1​=6

$\iff$ \sqrt{(2x)^2+2.2x.1+1^2}=6(2x)2+2.2x.1+12​=6

$\iff$ \sqrt{(2x+1)^2}=6(2x+1)2​=6

$\iff$ $|2x+1|=6$

+) TH1: x \ge -\dfrac{1}{2}x≥−21​ thì $|2x+1|=2x+1$ nên ta có:

$2x+1=6$ $\iff$ $2x=5$ $\iff$ x=\dfrac{5}{2}x=25​ (thỏa mãn điều kiện x \ge -\dfrac{1}{2}x≥ −21​).

+) TH2: x<-\dfrac{1}{2}x<−21​ thì $|2x+1|=-(2x+1)$ nên ta có:

$-(2x+1)=6$ 

Đúng 0

Bình luận (0)

 Khách vãng lai đã xóa

Answer 15

a, ⇒|x-3| =9   chia thành 2 trường hợp :\(\left[{}\begin{matrix}x-3=9\\x-3=-9\end{matrix}\right.\)

TH1: x-3 =9                                TH2 : x-3= -9

⇔x = 9 +3 =12                                  ⇔ x = -9 +3 = -6 Vậy x =12;x= -6

b ⇒\(\sqrt{\left(2x+1\right)}^2\) = 6    ⇔|2x + 1| = 6   chia thành 2 trường hợp:\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)

TH1:2x+1 =6 ⇔2x=6-1                TH2: 2x+1= -6⇔ 2x = -6 -1

  ⇔2x =5⇔x \(\dfrac{5}{2}\)                            ⇔ 2x= -7 ⇔x = \(\dfrac{-7}{2}\)

 

 

Answer 16

a) $\sqrt{(x-3{)}^2}=9$

$\iff$ $|x-3|=9$

+) TH1: $x\ge 3$ thì $|x-3|=x-3$ nên ta có:

$x-3=9$ $\iff$ $x=12$ (thỏa mãn điều kiện $x\ge 3$).

+) TH2: $x<3$ thì $|x-3|=3-x$ nên ta có:

$3-x=9$ $\iff$ $x=-6$ (thỏa mãn điều kiện $x<3$).

Vậy $x=12$ hoặc $x=-6$.

b) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

$\iff$ 

Đúng 0

Bình luận (0)

 Khách vãng lai đã xóa

Answer 17

Answer 18

Answer 19

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\)

\(\Leftrightarrow \left|x-3\right|=9\)

+) TH1: $x\ge 3$ thì $|x-3|=x-3$ nên ta có:

$x-3=9$ $\iff$ $x=12$ (thỏa mãn điều kiện $x\ge 3$).

+) TH2: $x<3$ thì $|x-3|=3-x$ nên ta có:

$3-x=9$ $\iff$ $x=-6$ (thỏa mãn điều kiện $x<3$).

Vậy $x=12$ hoặc $x=-6$.

b,\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2}=6\)

\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)

 

+) TH1: x \ge -\dfrac{1}{2}x≥−21​ thì $|2x+1|=2x+1$ nên ta có:

$2x+1=6$ $\iff$ $2x=5$ $\iff$ x=\dfrac{5}{2}x=25​ (thỏa mãn điều kiện x \ge -\dfrac{1}{2}x≥ −21​).

+) TH2: x<-\dfrac{1}{2}x<−21​ thì $|2x+1|=-(2x+1)$ nên ta có:

$-(2x+1)=6$ $\iff$ $-2x-1=6$ $\iff$ $-2x=7$ $\iff$ x=-\dfrac{7}{2}x=−27​ (thỏa mãn điều kiện x<-\dfrac{1}{2}x<−21​).

Vậy $x=$

Đúng 0

Bình luận (0)

 Khách vãng lai đã xóa

Answer 20

Answer 21

Answer 22

.

Answer 23

a) [x=12; x=-6

vậy x = 12 ; x= -6 

Answer 24

2=9

⇔ |x−3|=9

+) TH1: x≥3 thì |x−3|=x−3 nên ta có:

x−3=9 ⇔ x=12 (thỏa mãn điều kiện x≥3).

+) TH2: x<3 thì |x−3|=3−x nên ta có:

3−x=9 ⇔ x=−6 (thỏa mãn điều kiện x<3).

Vậy x=12 hoặc x=−6.

2+4x+1=6

22=6

2=6

⇔ |2x+1|=6

+) TH1: x≥−12 thì |2x+1|=2x+1 nên ta có:

2x+1=6 ⇔ 2x=5 ⇔ x=52 (thỏa mãn điều kiện x≥−12).

+) TH2: x<−12 thì |2x+1|=−(2x+1) nên ta có:

−(2x+1)=6 ⇔ −2x−1=6 ⇔ −2x=7 ⇔ x=−72 (thỏa mãn điều kiện x<−12).

Vậy x=52 hoặc x=−72.

Answer 25

a,x=12     x=-6

b,\(\dfrac{-7}{2}\)

Answer 26

a) \sqrt{(x-3)^2}=9(x−3)2​=9

$\iff$ $|x-3|=9$

+) TH1: $x\ge 3$ thì $|x-3|=x-3$ nên ta có:

$x-3=9$ $\iff$ $x=12$ (thỏa mãn điều kiện $x\ge 3$).

+) TH2: $x<3$ thì $|x-3|=3-x$ nên ta có:

$3-x=9$ $\iff$ $x=-6$ (thỏa mãn điều kiện $x<3$).

Vậy $x=12$ hoặc $x=-6$.

b) \sqrt{4x^2+4x+1}=64x2+4x+1​=6

$\iff$ \sqrt{(2x)^2+2.2x.1+1^2}=6(2x)2+2.2x.1+12​=6

$\iff$ \sqrt{(2x+1)^2}=6(2x+1)2​=6

$\iff$ $|2x+1|=6$

+) TH1: x \ge -\dfrac{1}{2}x≥−21​ thì $|2x+1|=2x+1$ nên ta có:

$2x+1=6$ $\iff$ $2x=5$ $\iff$ x=\dfrac{5}{2}x=25​ (thỏa mãn điều kiện x \ge -\dfrac{1}{2}x≥ −21​).

+) TH2: x<-\dfrac{1}{2}x<−21​ thì $|2x+1|=-(2x+1)$ nên ta có:

$-(2x+1)=6$ $\iff$ 

Đúng 0

Bình luận (0)

 Khách vãng lai đã xóa

Answer 27

a)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\) = 9 ⇔ \(\left|x-3\right|\) = 9 

+ TH1 : x ≥ 0 thì \(\left|x-3\right|\) = x - 3 nên ta có :

x - 3 = 9 ⇔ x = 12

+ TH2 : x < 0 thì  \(\left|x-3\right|\) = 3 - x nên ta có :

3 - x = 9 ⇔ x = -6

vậy x = 12 hoặc x = -6

b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}\) = 6 

⇔ \(\sqrt{\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2}\) = 6

⇔ \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}\) = 6

⇔ \(\left|2x+1\right|\) = 6

+ TH1 : x  ≥  \(-\dfrac{1}{2}\) thì \(\left|2x+1\right|\) = 2x + 1 nên ta có :

2x + 1 = 6 ⇔ 2x = 5 ⇔ x = \(\dfrac{5}{2}\)

+ TH2 : x <  \(-\dfrac{1}{2}\) thì \(\left|2x+1\right|\) = -(2x + 1) nên ta có :

-(2x + 1) = 6 ⇔ -2x -1 = 6 ⇔ -2x = 7 ⇔ x = \(-\dfrac{7}{2}\)

vậy x = \(\dfrac{5}{2}\) hoặc x = \(-\dfrac{7}{2}\)

 

Answer 28

 

- Với x ≥ 3 thì |x - 3| = x - 3 nên ta được:

 

x - 3 = 9 ⇔ x = 12

- Với x < 3 thì |x - 3| = 3 - x nên ta được:

3 - x = 9 ⇔ x = -6

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 12; x = -6

Answer 29

a)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\) \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\)  \(\Leftrightarrow x-3=9\Leftrightarrow x=12\) vay x=12.                                       b)\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)                                              

   \(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)vay x=\(\dfrac{5}{2}\)

Answer 30

Câu a; \(x_1=12\) ;\(x_2=-6\)  Câu b;\(x_1=\dfrac{5}{2};x_2=-\dfrac{7}{2}\)