Question

Bài 3: Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 và 9 biết rằng chữ số hàng chục bằng trung binh cong của 2 số kia

Answer 1

Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 và 9 biết rằng chữ số hàng chục bằng trung binh cong của 2 số kia

(abc) chia hết cho 9 => a + b + c = 3b chia hết cho 9 => b chia hết cho 3 ♦ 
(abc) chia hết cho 5 => c = 0 hoặc c = 5 
a) c = 0 => 2b = a ≤ 9, với a, b ≠ 0. ♦ => b = 3 => a = 6 => (abc) = 630 
b) c = 5 => 2b = a + c = a + 5 ≤ 14. 
♦ => hoặc b = 3 => a = 2b - c = 2*3 - 5 = 1 => (abc) = 135 
hoặc b = 6 => a = 2b - c = 2*6 - 5 = 7 => (abc) = 765 

Nghiệm (abc) = 630, 135, 765