Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Mỹ Duyên

Bài 3 :CMR

n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6 ( n thuộc N )

Potter Harry
5 tháng 1 2016 lúc 19:19

  Cách 1:Nếu biết dùng p2 quy nạp thì có 1 cách giải được bài này: 
*với n=1 ta có :1.2.3 chia hết cho 6 
*Giả sử với n=k mênh đề đúng: k(k+1)(2k+1) chia hết cho 6 
-> với n=k+1 ta có: (k+1)(k+2)(2(k+1)+1) 
=(k+1)(k+2)(2k+3) 
=2k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2) (1) 
vi k(k+1)(K+2) chia hết cho 6 (ở trên) 
và (k+1)(k+2) là hai số liên tiếp nên 3(k+1)(k+2) chia hết cho 6 
=> (1) luôn chia hết cho 6 
=> mênh đề đúng với mọi n thuộc Z 


cách 2: 
n(n+1)(2n+1) 
=n(n+1)(n+2+n-1) 
=n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1) (2) 
vì tích 3 số liên tiếp chia hết cho 6 
từ (2) ta có tổng của hai số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 6 
=> biểu thức trên đúng với mọi n thuộc Z

First Love
5 tháng 1 2016 lúc 19:20

Đăng vừa vừa thui má,đến lớp hỏi anh Thế Anh thân yêu của bà ý
 

First Love
5 tháng 1 2016 lúc 19:21

Potter Harry làm đúng đấy(làm theo cách 2 nha bà)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Lương Minh Nhật
Xem chi tiết
Trần Thị Hoàn
Xem chi tiết
Hang Mat
Xem chi tiết
Quang Nhật
Xem chi tiết
tran thi quynh nhu
Xem chi tiết
Lê Minh Hằng
Xem chi tiết
Lê Minh Hồng
Xem chi tiết
le thi khanh huyen
Xem chi tiết