Các câu hỏi tương tự
Bài 1 Rút gọn biểu thức frac{left(x+frac{1}{x^4}right)-left(x^4+frac{1}{x^4}right)-2}{left(x+frac{1}{x}right)^4+x^2+frac{1}{x^2}}.frac{x^4+1999x^2+1}{2x^2}Bài 2: Cho a,b,c thoả mãnfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+frac{c^2}{c^2+ca+a^2}1006tính giá trị biểu thứcMfrac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}
Đọc tiếp
Bài 1 Rút gọn biểu thức
\(\frac{\left(x+\frac{1}{x^4}\right)-\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^4+x^2+\frac{1}{x^2}}.\frac{x^4+1999x^2+1}{2x^2}\)
Bài 2: Cho a,b,c thoả mãn
\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^2}{c^2+ca+a^2}=1006\)
tính giá trị biểu thức
M=\(\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\)
Bài 1. Rút gọna. 2sqrt{8}-3sqrt{18}+sqrt{32}b. sqrt{left(1-sqrt{2}right)^2}+sqrt{left(1+sqrt{2}right)^2}c. sqrt{left(2-sqrt{3}right)^2}+sqrt{4-2sqrt{3}}d. sqrt{2-sqrt{3}+sqrt{2+sqrt{3}}}Bài 2. Giải phương trìnha. xsqrt{8}-6sqrt{2}0b. sqrt{2x+1}-30c. sqrt{x^2-4x+4}-30d. sqrt{x-1}+sqrt{4x-4}-sqrt{25x-25+2}0
Đọc tiếp
Bài 1. Rút gọn
a. \(2\sqrt{8}-3\sqrt{18}+\sqrt{32}\)
b. \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}\)
c. \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
d. \(\sqrt{2-\sqrt{3}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
Bài 2. Giải phương trình
a. \(x\sqrt{8}-6\sqrt{2}=0\)
b. \(\sqrt{2x+1}-3=0\)
c. \(\sqrt{x^2-4x+4}-3=0\)
d. \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25+2}=0\)
Bài1:Cho a+b=1.Tính \(A=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2.\left(a+b\right)\)
Bài 2: Cho a,b,c thuộc R t/m: ab+bc+ca=abc và a+b+c=1.CMR:(a-1)(b-1)(c-1)=0
Bài 3: Cho x-y=12.Tính A=x^3-y^3-36xy
Bài 4: Rút gọn A=(ab+bc+ca)(1/a+1/b+1/c)-abc(1/a^2 + 1/b^2 +1/c^2)
Bài5: cho a,b,c0.CMR1, 2/a+1/b 4/a+b2, 1/a+1/b+1/c a/a+b+cBài 6: cho a,b0 cmr1, a^3+b^4ab(a+b)2, a^4+b^4ab(a^2+b^2)3, a5+b5ab(a^3+b^3)Bài 7 cho a,b,c0 cmr1/a^3+b^3+abc +1/b^3+c^3+abc+1/c^3+a^3+2 1/abcBài 8cho a,b,c0;abc11, 1/a^3+b^3+2 +1/b^3+c^3+2 +1/c^3+a^3+2 12,ab/a^5+b^5+ab +bc/b^5+c^5+bc + ca/c^5+a^5+ca 1
Đọc tiếp
Bài5: cho a,b,c>0.CMR
1, 2/a+1/b >= 4/a+b
2, 1/a+1/b+1/c>= a/a+b+c
Bài 6: cho a,b>=0 cmr
1, a^3+b^4>=ab(a+b)
2, a^4+b^4>=ab(a^2+b^2)
3, a5+b5>=ab(a^3+b^3)
Bài 7 cho a,b,c>0 cmr
1/a^3+b^3+abc +1/b^3+c^3+abc+1/c^3+a^3+2 <1/abc
Bài 8cho a,b,c>0;abc=1
1, 1/a^3+b^3+2 +1/b^3+c^3+2 +1/c^3+a^3+2 =< 1
2,ab/a^5+b^5+ab +bc/b^5+c^5+bc + ca/c^5+a^5+ca =<1
Bài 1: CMR1, a2+b2+c2 ab+bc+ca2, a4+b4+c4+d4 4abcd3, a3+b3+abc ab(a+b+c) với a,b,c04, 8(a4+b4) (a+b)45, (a2+b2) ab(a+b)26, a2+b2+c2+d2 a(b+c+d)7, x4-4x+5 08, x4-x+1/2 09, a2+b2+c2+3/4 a+b+c10, a4+b4+2 4abfrac{ }{ }
Đọc tiếp
Bài 1: CMR
1, a2+b2+c2 >= ab+bc+ca
2, a4+b4+c4+d4 >= 4abcd
3, a3+b3+abc >= ab(a+b+c) với a,b,c>0
4, 8(a4+b4) >= (a+b)4
5, (a2+b2) >= ab(a+b)2
6, a2+b2+c2+d2 >= a(b+c+d)
7, x4-4x+5 > 0
8, x4-x+1/2 > 0
9, a2+b2+c2+3/4 >= a+b+c
10, a4+b4+2 >= 4ab
\(\frac{ }{ }\)
Bài 9. Rút gọn các phân thức saua) frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}d) frac{a^2left(b-cright)+b^2left(c-aright)+c^2left(a-bright)}{a^4left(b^2-c^2right)+b^4left(c^2-a^2right)+c^4left(a^2-b^2right)}e) frac{a^2left(b-cright)+b^2left(c-aright)+c^2left(a-bright)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}f) frac{x^{24}+x^{20}+x^{16}+...+x^4+1}{x^{26}+x^{24}+x^{22}+...+x^2+1}
Đọc tiếp
Bài 9. Rút gọn các phân thức sau
a) \(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)
d) \(\frac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{a^4\left(b^2-c^2\right)+b^4\left(c^2-a^2\right)+c^4\left(a^2-b^2\right)}\)
e) \(\frac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}\)
f) \(\frac{x^{24}+x^{20}+x^{16}+...+x^4+1}{x^{26}+x^{24}+x^{22}+...+x^2+1}\)
Bài 1: Chứng minh rằng :
cho ab=2;a+b=-3 tính giá trị biểu thức a^3 + b^3
Bài 2: rút gọn:
a, 2(x-y)×(x+y)+(x+y)^2(x-y)^2
b, x(x+4)×(x-4)-(x^2+1)×(x^2-1)
c, (a+b-c)-(a-c)^2-2ab+2ab
bài 1 rút gọn biểu thức
a) (2x-5)^2-4x(x+3)
b) (x-2)^3 -6(x+4)(x-4)-(x-2)(x^2+2x+4)
c)(x-1)^2-2(x-1)(x+2)+(x+2)^2+5(2x-3)
bài 2 rút gọn biểu thức
a)(2-3x)^2-5x(x-4)+4(x-1)
b)(3-x)(x^2+3x+9)+(x-3)^3
c)(x-4)^2(x+4)-(x-4)(x+4)^2+3(x^2-16)
Bài 4: Với n là các số tự nhiên. Rút gọn các biểu thức sau :
A=(1 − 4 /9 ) (1 − 4/ 25) (1 − 4/49) (1 − 4/ 81) … … . (1 − 4/ (2𝑛+1)^ 2 )
B = (1 + 1/ 3 ) (1 + 1/ 8 ) (1 + 1/15) (1 + 1/24) … … (1 + 1/ 𝑛^2−1 )
C = (1 − 1/ 1+2 ) (1 − 1 /1+2+3 ) (1 − 1 /1+2+3+4 ) … … … (1 − 1/ 1+2+3+⋯.𝑛)