Bài 3: Xét tam giác BCD có :
BC=DC ( gt )
-> tam giác BCD cân tại C
-> ^B1 = ^D1 ( 2 góc đáy )(1)
Mặt khác : BD là tia phân giác của ^D
-> ^D1 =^D2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ^B1 = ^D2 ( cùng = ^D1 )
-> BC // DA ( có cặp góc so le trong = nhau )
-> Tứ giác ABCD là hình thang ( có 2 cạnh đối song song )
Bài 4 : Từ B hạ BH vuông góc với DC (1)
Do tứ giác ABCD có ^A=^D = 900 ( gt)(2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác ABCD là HCN ( dấu hiệu nhận biết )
-> DH = AB =2 cm ( 2 cạnh đối )
BH = AD= 2 cm ( 2 cạnh đối)
Mà DH +HC = DC= 4 (cm) ( gt)
-> HC = 2 ( cm)
Áp dụng định lí Py ta go trong tam giác vuông BHC có :
BH2 + HC2 = BC2
-> 22 + 22 = BC2
Vậy BC = \(\sqrt{8}\)(cm)
hình vẽ chỉ minh họa thôi bạn mà vẽ thì vẽ số liệu chính xác hơn nha !
Ở bài 4 có thể chứng minh tứ giác đó là hình vuông nhá bạn
