Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = a . Điểm M chuyển động trên
cạnh BC , gọi D và E thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC .
a)Tìm vị trí của M để S ADME đạt giá trị lớn nhất tính giá trị lớn nhất đó theo a .
b) Tìm vị trí của M để DE đạt giá trị nhỏ nhất tính giá trị nhỏ nhất đó theo a .
Cho tam giác ABC vuông tai A . M là điểm bất kì trên BC . D,E là hình chiếu của M trên AB,AC. Xác định vị trí của M sao cho DE đạt giá trị nhỏnhất lớn nhất
1. Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho
BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, BC, DE.
a. Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc A.
2. Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng
song song với hai cạnh AC, BC, chúng lần lượt cắt BC, AC tại D và E. Tìm vị trí của
M trên cạnh AB để độ dài đoạn DE đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho ∆ABC vuông tại A và M là điểm bất kỳ trên cạnh BC.Gọi P là điểm đối xứng của M qua AB,MP cắt AB,MP cắt AB tại D;gọi Q là điểm đối xứng của M qua AC,MQ cắt AC tại E.
a)Các tứ giác ADME và BCQP là hình gì?Tại sao?
b)Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính độ dài BC và diện tích ∆ABC.
c)Chứng minh A là trung điểm của đoạn PQ.
d)Tìm vị trí của M trên cạnh BC để chu vi tứ giác BCQP đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB, AC. Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông. Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.
jup nha
cho tam giác đều ABC, từ 1 điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng song song với hai cạnh AC,BC và lần lượt cắt BC,AC tại D và E. Tìm vị trí M trên AB để DE đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng song song với hai cạnh AC, BC, chúng lần lượt cắt BC, AC tại D và E. Tìm vị trí của M trên cạnh AB để độ dài đoạn DE đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác dều ABC .Từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng song song với hai cạnh AC,BC tại D và E .Tìm vị trí của M trên cạnh AB để độ dài doạn DE đạt giá trị nhỏ nhất
4.Cho tam giác ABC có chu vi bằng 3 cm, góc A=60.Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam gIác ABC
5.Cho (O) và một đểm A cố định nằm ngoài đường tronf .Xét đường kính BC. Tìm vị trí đường kính BC để AB+AC đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB,AC.
a)CM tam giác AHD đồng dạng với tam giác ABH và AH^2=AD.AB.
b)CM tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC.
c) Gọi O là trung điểm của BC. CM AO vuông góc với DE.
d) Giả sử BC=2a không đổi. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để diện tích của ADOE đạt giá trị lớn nhất? TÌm giá trị lớn nhất đó theo a.
