Question

BÀI 3 : cho biết E = \(\frac{3-x}{x-1}\). tìm các giá trị nguyên của x để E có giá trị nguyên

Answer 1

\(E=\frac{3-x}{x-1}=\frac{1-x+2}{x-1}=-1+\frac{2}{x-1}\)

E \(\inℤ\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1:2;-2\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

Vậy  \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)là giá trị cần tìm

Answer 2

Ta có: \(E=\frac{3-x}{x-1}=\frac{-\left(x-3\right)}{x-1}=\frac{-\left(x-1-2\right)}{x-1}=\frac{-\left(x-1\right)+2}{x-1}=\frac{2}{x-1}-1\)

Để E có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{x-1}-1\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow\frac{2}{x-1}\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)