Bài 3. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (C nằm giữa A và B). Đường thẳng d bất ký đi qua C, cắt hai đường trung trực của các đoạn thẳng AC, BC tại hai điểm E và F.
1. Chứng minh AE ∥ BF.
2. Đường thẳng qua C và song song với ME cắt AE tại K. Chứng minh EC = EK.
3. Chứng minh bài toán trong trường hợp C nằm ngoài đoạn thẳng AB. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng (C nằm ngoài đoạn AB). Qua C vẽ 1 đường thẳng lần lượt cắt các đường trung trực của AC và BC tại E và F. Chứng minh rằng AE // BF
Bài 1: Cho tam giác ABC với trung tuyến AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB; qua B kẻ đường thẳng song song với AD. Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm E. Gọi K là trung điểm cảu đoạn EC. Chứng minh rằng: 3 điểm A, D, K thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A và có AC = b, AB = c. Hai đường trung tuyến AD, BE cắt nhau tịa G. Tìm quan hệ của b và c để AB vuông góc với BE.
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, đường thẳng qua D và song song với AB cắt đường thẳng qua B song song với AD tại E, AE cắt BD tại I, Gọi K là trung điểm của đoạn EC. Chứng minh rằng:
a)IA=IE;
b) Ba điểm A, D, K thẳng hàng.
1.Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm theo thứ tự A, B, C. Vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB và đường trung trực d của đoạn thẳng BC. Hai đường thẳng a và d có song song không? Vì sao?
2.Vẽ 3 điểm A, B, Ckho6ng thẳng hàng. Qua A vẽ đường thẳng d1 và d2 sao cho d1 vuông góc với BC và d2 song song với BC. Có kết luận gì về đường thẳng d1 và d2. Vì sao?
3.Vẽ góc AOB=90 độ. Qua B, vẽ đường thẳng x vuông góc với OB. Qua điểm A, vẽ đường thẳng y song song với OB. Chứng tỏ rằng x vuông góc với y.
4.Vẽ góc AOB=45 độ. Lấy điểm C bất kì nằm trong góc AOB. Vẽ qua C đường thẳng d1 vuông góc với OB và đường thẳng d2 song song với OB.
5.Vẽ tam giác ABC có góc BAC=90 độ. Qua điểm A, vẽ đường thẳng x vuông góc với BC tại D. Qua điểm D, vẽ đường thẳng y vuông góc với AC tại E. Qua điểm E, vẽ đường thẳng z song song với BC, cắt AB và AD lần lượt tại M và N.
6.Vẽ góc xoy=60 độ. Lấy điểm A bất kì trên tia Ox. Vẽ qua A đường thẳng z vuông góc với Ox, cắt Oy tại B. Trên tia đối Ox' của tia Ox lấy điểm C bất kì. Vẽ qua C đường thẳng t vuông góc với Ox', cắt tia đối Oy' của tia Oy tại D.
Các bạn ráng giúp mình nha. Chiều nay mình phải nộp bài rồi.
: Cho AB = 3cm. Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại M. Kẻ đường thẳng a vuông góc với AB tại A, đường thẳng b vuông góc với AB tại B. Qua điểm E bất kỳ trên đường thẳng a, vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng đó cắt b tại F.
a) Chứng minh rằng: a // b.
b) Chứng minh rằng: EF FB.
c) Chứng minh rằng: đường thẳng MF cắt đường thẳng a
Bài 1. Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Đường thẳng xx’ vuông góc với đường thẳng yy’ khi ... và trong các góc tạo thành ... được kí
hiệu là ...
b) Đường thẳng xy đi qua ... của đoạn AB thì ... gọi là đường trung trực của đoạn AB.
c) Điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy’ nếu đường thẳng ... là đường trung trực của
đoạn thẳng AB.
Bài 2. Xác định câu đúng hay sai trong các câu sau.
a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau.
c) Đường trung trực của đoạn thẳng thì vuông góc với đoạn thẳng ấy.
d) Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
e) Đường trung trực của đoạn thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng.
f) Đường thẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng , qua C vẽ đường thẳng lần lượt cắt đường trung trực của AC và BC Tại E và F. Chứng minh AE song song với BE
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng d song song với BM . Trên d lấy điểm D sao cho AD =BM (M và D khác phía với AB).I là trung diểm của AD
a)Chứng minh AM song song với BD
b)Đường trung trực của BC cắt AC tại E , tia BE cắt đường thẳng d tại F .Chứng minh BF=AC
c)Hai đường thẳng AB và CF cắt nhau tại O . Chứng minh 3 điểm O ,E ,M thẳng hàng
