Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Quốc Gia Khoa

Bài 2:Tìm x thuộc Z để phân số A= x mũ 2+3x+1/x+2 có giá trị là số nguyên

Xyz OLM
28 tháng 5 2021 lúc 9:43

Ta có :\(A=\frac{x^2+3x+1}{x+2}=\frac{x^2+2x+x+2-1}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)+x+2-1}{x+2}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-1}{x+2}\)

\(=x+1-\frac{1}{x+2}\)

Để A nguyên => \(\frac{1}{x+2}\inℤ\Rightarrow1⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(1\right)\)

=> \(x+2\in\left\{-1;1\right\}\)

=> x \(\in\left\{-3;-1\right\}\)

Vậy  x \(\in\left\{-3;-1\right\}\)thì A nguyên 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Quốc Gia Khoa
28 tháng 5 2021 lúc 20:07

Thank You!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Toàn
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Cường
Xem chi tiết
Hôngngc94
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Phương Linh
Xem chi tiết
thanh
Xem chi tiết
Lê Văn Phong
Xem chi tiết