Đặt \(\frac{a}{6}=\frac{b}{-4}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6k\\b=-4k\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=\left(6k\right)^2\\b^2=\left(-4k\right)^2\end{cases}}\)
=> a2 - b2 = 5
=> (6k)2 - (-4k)2 = 5
=> 36k2 - 16k2 = 5
=> 20k2 = 5
=> k2 = 1/4
=> \(\orbr{\begin{cases}k=\frac{1}{2}\\k=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
=> +) a = 6k = 6 x 1/2 = 3
+) a = 6k = 6 x (-1/2) = -3
=> +) b = -4k = -4 . 1/2 = -2
+) b = -4k = -4 . (-1/2) = 2
P/s: Ko chắc >:
Giải
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{-4}=\frac{a^2}{6^2}=\frac{b^2}{\left(-4\right)^2}=\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{16}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2-b^2}{36-16}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{a^2}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=3\)
\(\frac{b^2}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow b^2=4\Rightarrow b=2\)
Vậy các số cần tìm là: a=3; b=2