Question

Bài 2B :

Tìm hai số a và b, biết \(\frac{a}{6}=\frac{b}{-4};a^2-b^2=5\)

 

Answer 1

Đặt \(\frac{a}{6}=\frac{b}{-4}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6k\\b=-4k\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=\left(6k\right)^2\\b^2=\left(-4k\right)^2\end{cases}}\)

=> a² - b² = 5

=> (6k)² - (-4k)² = 5

=> 36k² - 16k² = 5

=> 20k² = 5 

=> k²  = 1/4

=> \(\orbr{\begin{cases}k=\frac{1}{2}\\k=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

=> +) a = 6k = 6 x 1/2 = 3

     +) a = 6k = 6 x (-1/2) = -3

=> +) b = -4k = -4 . 1/2 = -2

     +) b = -4k = -4 . (-1/2) = 2

P/s: Ko chắc >:

Answer 2

Giải

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{-4}=\frac{a^2}{6^2}=\frac{b^2}{\left(-4\right)^2}=\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{16}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2-b^2}{36-16}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{a^2}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=3\)

\(\frac{b^2}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow b^2=4\Rightarrow b=2\)

Vậy các số cần tìm là: a=3; b=2